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1、9.4简谐振动的合成,9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成,9.4.2 同方向不同频率简谐振动的合成,9.4.3 互相垂直相同频率简谐振动的合成,9.4.4 互相垂直不同频率简谐振动的合成 李萨如图形,9.4简谐振动的合成,9.4.1 同方向同频率简谐振动的合成,两谐振动,合位移,利用三角公式展开再合并得,结论：同方向、同频率两简谐振动的合成，合运动仍是同频率的简谐振动.,其中,用旋转矢量法同样得上述结果,反映了两谐振的步调关系.,相位差,两振动步调一致，同达最大，同达平衡 .,动画演示,两个振动的相位差对合 振动起着重要作用.,(3) 一般情况下，,两振动步调反向,动画演示,9.4.2同方
2、向不同频率简谐振动的合成,1.合成,设,两谐振动,合位移,可用两分振动的位移时间曲线得出合振动的位移时间曲线，合振动不再是简谐振动，但却有周期性.,合振动周期称主周期，主周期有两个特点:,(1)主周期是分振动周期的整数倍,(2)主周期是分振动周期的最小公倍数.,2. 拍,设,合振动,准简谐振动.,随 t 变化慢,随t 变化快,准简谐振动的圆频率,振幅,振幅调制圆频率,拍频率较大但相差不大的两个同方向简谐振动合成时产生合振动振幅周期性变化的现象.,拍频单位时间内振动加强或减弱的次数.,动画演示,9.4.3互相垂直相同频率简谐振动的合成,两谐振动,合成轨迹一般为一椭圆, 两振幅相等时为圆.,具体的
3、来说：形状由相差决定.,消去 t,合振动也是谐振动,轨迹为过原点的直线,时刻t 质点离开平衡位置的位移（合振动）,(1)分振动相位相同或相反，全振动轨迹蜕化为直线,亦为简谐振动.,正椭圆或圆.,(2),若,y方向比x方向振动超前 ,顺时针,若,x方向比y方向振动超前 ,逆时针,(3) 为其它值，合振动的轨迹表现为方位与形状各不相同的椭圆，质点运动方向亦各异.,说明：任何一个直线简谐振动，椭圆运动或匀速圆周运动都可分解为两个相互垂直的简谐振动.,动画演示,9.4.4 互相垂直不同频率简谐振动的合成 李萨如图形,当频率为整数比时：,其合成运动将永远不重复已走过的路径，它的轨迹将逐渐密布在振幅所限定的整个矩形面内. 这种非周期性运动称为准周期运动.,其合轨迹为李萨如图.,当频率为无理数比时：,动画演示1,动画演示2,动画演示3,
