《普通物理学教程力学教学课件作者第二版电子教案漆安慎-发印后修改版7.5刚体平面运动的动力学方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通物理学教程力学教学课件作者第二版电子教案漆安慎-发印后修改版7.5刚体平面运动的动力学方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.5 刚体平面运动的动力学,7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程,7.5.2 作用于刚体上的力,7.5.3 刚体平面运动的动能,7.5.4 滚动摩擦力偶矩,7.5.5 汽车轮的受力汽车的极限速度,7.5 刚体平面运动的动力学,7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程,平面运动 = 平动+定轴转动,1.求质心的运动,根据质心运动定律,m 刚体的质量., 所有外力的矢量和,刚体作平面运动，受力必是平面力,直角坐标系中的分量式,(7.5.1),2. 刚体绕质心的转动,在质心系中刚体作定轴转动.,选质心坐标系 Cxyz ,设z为过质心而垂直于固定平面的轴. 在质心系中,M外iz 外力对质心的力矩
2、,又 M惯= 0,M惯 惯性力对质心力矩.,即刚体相对于质心的轴的转动同样服从定轴转动定律. 式(7.5.1)和(7.5.4)称刚体平面运动的基本动力学方程.,(7.5.4),7.5.2 作用于刚体上的力,1.作用于刚体上力的两种效果 滑移矢量,(1) 施于刚体的力的特点,作用力通过质心，对质心轴上的力矩为零，使刚体产生平动.,力对质心轴的力矩使刚体产生角加速度.,施于刚体的某个点的力,决不可以随便移到另一点去.,(2) 施于刚体的力是滑移矢量,右图中, 施于A点的力F 可用施于B点的力F 代替,即力可沿作用线滑移.,作用于刚体的力的三要素：,大小、方向和作用线.,2.力偶和力偶矩,力偶:大小
3、相等方向相反彼此平行的一对力.,大小,与参考点的选择无关.,一般作用于刚体的力等效于一作用线通过质心的力和一力偶，这力的方向和大小与原力相同，而力偶矩等于原力对质心轴的力矩.,7.5.3 刚体平面运动的动能,动能,动能定理,如果刚体不太大，若刚体在运动中只有保守力作功，则系统的机械能也守恒.,例题1如图，固定斜面倾角为 ，质量为 m 半径为 R 的均质圆柱体顺斜面向下作无滑滚动，求圆柱体质心的加速度ac 及斜面作用于柱体的摩擦力F .,解,根据质心运动定理,y 轴上投影,对质心轴的转动定理,无滑滚动,例题2质量为m的汽车在水平路面上急刹车，前后轮均停止转动. 前后轮相距L，与地面的摩擦因数为
4、.汽车质心离地面高度为h，与前轮轴水平距离为l .求前后车轮对地面的压力.,解 汽车受力如图.,y 轴投影,对质心轴的转动定理,根据质心运动定理,由上面方程可解出,根据牛顿第三定律，前后轮对地面的压力大小分别为FN1、FN2 ，但方向向下.,例题3 在例题1中，设圆柱体自静止开始滚下，求质心下落高度 h 时，圆柱体质心的速率.,解 因为是无滑滚动，静摩擦力F 不做功，只有重力W做功，机械能守恒.,无滑滚动条件,7.5.4 滚动摩擦力偶矩,滚动摩擦发生的原因：是物体与接触面处的非弹性形变引起.,设滚轮在接触区无形变，地面有非弹性形变.,如图 对质心产生反向力矩 摩擦力矩M滚, 滚动摩擦因数，由实
5、验测.,M滚 使物体角速度减小，则接触面各点有向前滑动趋势，从而产生反向摩擦力（滚动摩擦）使物体减速.,滚动阻力因数,r是轮半径.,表7.2常见汽车轮在几种典型路面上的 值,滚动摩擦 滑动摩擦,设滚子匀速滚动，则阻力和阻力矩分别为,联立得,若滚子匀速平动,表7.2与表3.2相比，有,7.5.5 汽车轮的受力汽车的极限速度,驱动轮,被动轮,汽车牵引力,例题4桑塔纳汽车匀速行驶,汽车横截面积为 S=1.89m2,空气阻力因数Cv=0.425. 发动机功率为P发=60kW,设经内部传动机构能量损失10%,空气密度 =1.2258 Ns2/m4.汽车行驶所受空气阻力 求汽车沿水平路面行驶的最高速率vmax,解,取发动机燃烧物以外的整个汽车为质点系,功,功率,P外= P发+滚动摩擦力偶矩功率+空气阻力功率P阻,不计滚动摩擦力偶矩功率,估算滚动摩擦力偶矩的功率,滚动摩擦力偶矩的功率,W为总车重,取,得滚动摩擦力偶矩的功率 7.0 kW,影响最高速度的主要因素是空气阻力.,
