《普通物理学教程力学教学课件作者第二版电子教案漆安慎-发印后修改版4.2力的元功.用线积分表示功》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通物理学教程力学教学课件作者第二版电子教案漆安慎-发印后修改版4.2力的元功.用线积分表示功（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 力的元功用线积分表示功,4.2.1 力的元功和功率,4.2.2 利用不同坐标系表示元功,4.2.3 力在有限路径上的功,4.2 力的元功用线积分表示功,4.2.1力的元功和功率,1. 恒力的功,功力对空间的积累作用.,若,即合力所做的功等于各分力所做功的代数和.,在SI中功的单位为焦耳,量纲,2. 变力的功,力在元位移上的元功.,3.功率,平均功率,瞬时功率,功率力在单位时间内所做的功.,量纲：,若力沿直线位移做功，令x轴与位移重合，则有,1.平面直角坐标系,4.2.2利用不同坐标系表示元功,2.平面自然坐标,3.平面极坐标,4.2.3力在有限路径上的功,质点 r0 r1,质点受n个力
2、共同作用时,合力,(1)功是标量,但有正负,与力和位移的夹角有关.,(2)功是力对空间的积累,是过程量,与路径有关.,说明,例题1弹簧一端固定，另一端 与质点相连.弹簧劲度系数为k,求质点由 x0 运动至 x1 时弹簧弹性力所做的功. Ox 坐标系原点位于弹簧自由伸展时质点所在位置.,解 弹性力,x0 x1为任意起始位置，与路径无关.,例题2马拉雪橇水平前进，自起点 A 沿某一长为 L 的曲线路径拉至终点 B. 雪橇与雪地间的正压力为FN ，摩擦因数为 . 求摩擦力的功.,解沿雪橇轨迹取自然坐标，雪橇前进方向为自然坐标增加的方向,摩擦力的功,摩擦力的功与路径有关.,例题3 从10m深的井中把10kg的水匀速上提,若每升高1m漏去0.2kg的水.,(1)画出示意图,设置坐标轴后,写出力所做元功的表达式.,(2)计算把水从井下匀速提到井口外力所做的功.,解,(1)建立坐标并作示意图如右,(2),
