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1、,y=x2-1,y=x2+1,22.1二次函数y=ax2+k图象和性质,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,二次函数的图像,例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 先列表,然后描点画 图,得到y= x21,y=x21的图像.,(1) 抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2有什么关系?,讨论,抛物线y=x
2、2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0, 1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+6,(2)得到抛物线y=2x22.4,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;
3、,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在_ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.,练习,（ 2）抛物线 y
4、= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_，最小值是 .,1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。,（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，,做一做：,2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）,（中考真题再现）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单
5、位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4 (1)求a的值； (2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求三角形BCD的面积,分析：（1）首先得出B点的坐标，进而利用待定系数法求出a继而得二次函数解析式（2）首先得出C点的坐标，再由对称性得D点的坐标，由SBCD= SBOD+ SBOC 解答：(1)解AB=8 由抛物线的对称性可知0B=4 B(4，0) 0=16a-4a= (2)解：过点C作CEAB于E，过点D作DFAB于F a= 令x=一1m=
6、 (一1 ) 2 4= C ( -1， ) 点C关于原点对称点为D D ( 1， ) CE=DF= SBCD= SBOD+ SBOC = OBDF+ OBCE= 4 + 4 =15 BCD的面积为l5平方米,总有一丝哀伤，能染进这生命里。用微笑掩盖并渲染，崆峒到连灵魂，最终也都只剩下荒芜，苍白一片。 那些所谓唏嘘的声音又能从何处，去寻来光明呢?有太多人都学会用微笑，来掩饰自己的悲伤。那一抹青春如一泓清水，只是如花开了又谢，谢了又开。追逐到源头处却，未曾有沾染半点污秽。 青年时的我们，都想能随这乘势的流水。历经各种挫折和打击后用坚持，挺立在孤独与，失败之间的各种屈辱中，生生不息着。这就是生命，这
7、就是顽强。一种连文字，都无发批注求全的精神界面，穿过这黑暗递交到，即将来临的开始并，结束。 而人，只有等到了一定心龄，好多事情心里头就能透亮着呢。经历一些事在认知一些人，计较的变得不在计较，埋怨憎恨也都能变得不在那么重要，知行人生路上诸多不易，等到哪天在转回头去看看时，也就能犹如那一首首经典的灵魂老歌越沉，越淀，越能耐人寻味。 就像你，丝绸锦缎玉石珠光宝气于一身，着一身。清眉目秀间，淡淡胭脂素红腮，衬腮红。嘴角微扬舞轻扬，轻舞飞扬在人海，深的思念，勾勒起你心中所属的那个她。大大咧咧却又不失优雅，与笑无邪。 若是曾年少一股脑热般涌入澎湃，燃起激情燃尽岁月。风停了它，也带不走凝固在此相抗衡着，就在
8、这夜晚里。 那漫天繁星闪烁出耀眼璀璨，而你只是不知道，什么时候开始有段情，悄无声息，于你左右共并进。依偎在头绪，却那么地不痴恋不舍。 走远了山河山，前世因，今生果。只留有一个字缘!半生戎马时，我却为，迷恋于功。而你，又为谁倾尽，容颜一世一生的等待。 窗前遥望树桂香不曾想，如你一般奔赴古城道路上的人。给予天涯何处去寻回。我既然来了也就，再也不走了。偌大江湖一处清幽，一席之地即可。 望着月的平和，也总有诗无尽，翘首以待。谁曾想，独自运量一斟酌。回眸往事如云烟，暮然不复，又可叹惜!心灵的缱绻，在寂静的文字里，只剩下奄奄一息。 淡淡地忧伤随着浅唱，只是又为了这一的能穿越到亘古。若是前生有相约，今生今世
9、何以言情薄，任思念去横飞也都要去，渲染所剩下的光阴漫长。 就像此刻，我在这灯光暗的淡下，想念着一个人的滋味，会有望眼欲穿的期盼，将风染进了秋里的一缕幽思。静下来，闭上眼睛听静水长流。 有着灵灵魂回归的感觉，风吹过犹如梵音天籁在耳畔阵阵响起。心如风，柔情恬淡携一肩轻柔，握一份相惜的暖，静静地依恋时光与世无争。 只将最心动的风景植入身心最深处，将一人铭记于心，将红尘里一份深情一份懂得，寄予风。于花香中流转，于风里倾诉。倾听，那些绕过耳畔的呢喃一声声，如云低吟，那样美。 若你说你说树有叶落，人有悲欢。我说;春有百花艳，夏有秋冬凉。你说，山无陵天地合，方才诀别君。我说;相识本就不易，珍惜缘深浅。你说，相见恨晚，时如流云。我说;相知相爱，相依相偎。 若两情相悦长久时，就是在朝朝暮暮间。有时，你就像树林间的轻佻。有时，我就像云海中的飞扬。有时，是那山不转风水自传。有时，是那人不见心生自见。 仿佛在向昨天诉说，却是在向今日言情仿如隔世。心声复古，在你的眉心间里，你可知道?曾有过我轻轻媚挑过的一笔。流转，云生。,
