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1、1第四章 随机变量的数字特征1.随机变量X的概率分布律为则期望EX= ( B ).A.1.2 B.1.3 C.1 D.1.12.已知二维随机变量 ，则 = 3 .1(,)(,49)2XYN(,)CovXY3.设随机变量X的概率密度为 ，求：期望EX与方6(),01()xxf其差DX.解： ()Exfd12341006()()|2xdx ；22(X3563|x，)(DE104.4.设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数 的泊松分布，Y 的概率密度为2，求：(1) ；(2) .1,04()xfx其(),(EX(3)DX解：(1)因为X服从参数 2的泊松分布，所以，EX=DX=2.由Y的概率密度知，
2、 YU(0, 4)，所以，EY= 042.从而， (2)6EE，又X与Y相互独立，故 ()4EXY；(2)因为 DX，2(40)3，又X与Y相互独立，所以X -1 1 2 3P 0.3 0.2 c 0.42(23)DXY=DX+4DY= 23.5.甲、乙两台自动车床，生产同一种标准件，生产1000只所出的次品数分别用X、 Y来表示，经过一段时间的考察，X、Y的分布律分别为：问哪一台机床加工的产品质量好？解：机床加工产品质量的好坏，可以用次品数的平均值（即期望）来衡量，平均次品数少的质量就好.因为， 0.71.20.3.106EX，57Y，所以，机床甲生产产品的质量较乙好 .X 0 1 2 3 P 0.7 0.1 0.1 0.1Y 0 1 2 3 P 0.5 0.3 0.2 0
