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1、2018年北京市夏季普通高中会考数学试卷2018年北京市夏季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共75分）1. 已知集合，那么集合等于A. B. C. D. 2. 不等式的解集为A. B. C. D. 3. 已知向量a =, b = ，且a / b，那么y等于A. B. C. 1 D. 4. 给出下列四个函数： 其中在区间上是减函数的为A. B. C. D. 5. 把函数的图像向右平移个单位长度，所得图像的函数关系式为A. B. C. D. 6. 等于A. B. C. 4 D. 57. 某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人，为了解
2、学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A. 90 B. 100 C. 110 D. 1208. 已知数列满足，且，那么等于A. B. C. 3 D. 59. 已知，那么等于A. B. C. D. 10. 某程序框图如图所示，那么执行该程序后 输出的S的值是 A. 12 B. 19 C. 22 D. 3211. 已知，那么的最小值是A. 1 B. 2 C. 4 D. 512. 已知，那么等于A. B. C. D. 13. 当实数满足条件时，的最大值为A. B. C. D. 14. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的
3、体积是A. B. C. D. 15. 中，那么的值为A. B. C. D. 16. 已知向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a，b的夹角为A. B. C. D. 17. 大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护系统的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用，为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是A. B. C. D. 18. 函数的零点个数为A. 0 B. 1 C. 2
4、 D. 319. 已知O为原点，点P在直线上运动，那么的最小值为A. B. 1 C. D. 20. 已知数列中，那么等于A. B. C. D. 21. 直线被圆截得的弦长为A. B. C. D. 22. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走的轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口”那么该人第一天走的路程为A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里23. 已知直线，平面，给出下面四个命题 其中正确的命题是A. B. C
5、. D. 24. 给出下列四个函数 对于定义域中任意的，满足不等式“”的函数是A. B. C. D. 25. 在2018年3月5日召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，李克强总理代表国务院向大会报告政府工作，报告中指出：十八大以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年，五年来，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，经济实力跃上新台阶，居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平，2018年2月国家统计局发布了2017年国民经济和社会发展统计公报，其中“201
6、7年居民消费价格月度跌幅度”的折线图如下图：说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2017年12月与2016年12月相比较：同比增长率=（本期数-同期数）同期数100%，环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2017年12月与2017年11月相比较：环比增长率=（本期数-上期数）同期数100%根据上述信息，下列结论中错误的是A. 从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较有涨有跌B. 从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较1月涨幅最大C. 从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与20
7、16年同期比较有涨有跌D. 从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与2016年同期比较1月涨幅最大第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26. 已知函数（1）函数的最小正周期为 ；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。27. 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB = BC，点E,F分别AC,PC的中点（1）求证：PA平面BEF（2）求证：BE平面PAC28. 已知数列是等差数列，且（1）数列的首项等于 ；（2）数列中，设数列的前数列项和为，当时，求的最大值29. 已知点在圆上，直线与圆交于两点，且与圆交于两点（1）圆的方程为 ；（2）如果点M为线段AB的中点，且，求直线的方程。30. 自然界的资源和空间是有限的，所以很多种群的增长呈“S”型曲线，“S”型曲线在社会学、生物统计学、临床、市场营销等很多方面都有广泛的应用，下面我们来研究一类“S”型曲线，它的函数表达式为（其中a，b是非零常数，无理数e =2.71828）（1）当时，函数的定义域是 ；（2）如果，且，试证明函数的图像在直线的上方；（3）如果函数的图象关于原点对称，求a，b的值。由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息5
