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1、2017年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1下列算式,正确的是()Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D(a2)2=a4【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式=a5,故A错误;(B)原式=a2,故B错误;(C)原式=2a2,故C错误;故选(D)2如图所示的几何体,其俯视图是()ABCD【考点】U1:
2、简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上边看是一个同心圆,內圆是虚线,故选:D3可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为()A1103B1000108C11011D11014【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将10
3、00亿用科学记数法表示为:11011故选:C4小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是()A(2,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)【考点】P6:坐标与图形变化对称;D3:坐标确定位置【分析】首先确定x轴、y轴的位置,然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解:棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,右下角方子的位置用(0,1),则这点所在的纵线是y轴,则当放的位置是(1,1)时构成轴对称图形故选B5用教材中的计算器依次按键如下,显
4、示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间AB与CBC与DCE与FDA与B【考点】25:计算器数的开方;29:实数与数轴【分析】此题实际是求的值【解答】解:在计算器上依次按键转化为算式为=;计算可得结果介于2与1之间故选A6如图,BCD=90,ABDE,则与满足()A+=180B=90C=3D+=90【考点】JA:平行线的性质【分析】过C作CFAB,根据平行线的性质得到1=,2=180,于是得到结论【解答】解:过C作CFAB,ABDE,ABCFDE,1=,2=180,BCD=90,1+2=+180=90,=90,故选B7甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩
5、如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛,从平均数与方差两个因素分析,应选() 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁【考点】W7:方差;VD:折线统计图;W2:加权平均数【分析】求出丙的平均数、方差,乙的平均数,即可判断【解答】解:丙的平均数=9,丙的方差= 1+1+1=1=0.4,乙的平均数=8.2,由题意可知,丙的成绩最好,故选C8一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()ABCD【考点】G2:反比例函数的图象;F3:一次函数的图象【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小,看是否符合ab0,计算ab确定符号
6、,确定双曲线的位置【解答】解:A、由一次函数图象过一、三象限,得a0,交y轴负半轴,则b0,满足ab0,ab0,反比例函数y=的图象过一、三象限,所以此选项不正确;B、由一次函数图象过二、四象限,得a0,交y轴正半轴,则b0,满足ab0,ab0,反比例函数y=的图象过二、四象限,所以此选项不正确;C、由一次函数图象过一、三象限,得a0,交y轴负半轴,则b0,满足ab0,ab0,反比例函数y=的图象过一、三象限,所以此选项正确;D、由一次函数图象过二、四象限,得a0,交y轴负半轴,则b0,满足ab0,与已知相矛盾所以此选项不正确;故选C9若代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax1Bx2Cx1
7、Dx2【考点】72:二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围;【解答】解:由题意可知:解得:x2故选(B)10如图,四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,GBC=50,则DBC的度数为()A50B60C80D90【考点】M6:圆内接四边形的性质【分析】根据四点共圆的性质得:GBC=ADC=50,由垂径定理得:,则DBC=2EAD=80【解答】解:如图,A、B、D、C四点共圆,GBC=ADC=50,AECD,AED=90,EAD=9050=40,延长AE交O于点M,AOCD,DBC=2EAD=80故选C11定义x表示不超
8、过实数x的最大整数,如1.8=1,1.4=2,3=3函数y=x的图象如图所示,则方程x= x2的解为()#NA0或B0或2C1或D或【考点】A8:解一元二次方程因式分解法;2A:实数大小比较;E6:函数的图象【分析】根据新定义和函数图象讨论:当1x2时,则x2=1;当1x0时,则x2=0,当2x1时,则x2=1,然后分别解关于x的一元二次方程即可【解答】解:当1x2时, x2=1,解得x1=,x2=;当1x0时, x2=0,解得x1=x2=0;当2x1时, x2=1,方程没有实数解;所以方程x= x2的解为0或12点A、C为半径是3的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABC
9、D,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为()A或2B或2C或2D或2【考点】M4:圆心角、弧、弦的关系;L8:菱形的性质【分析】过B作直径,连接AC交AO于E,如图,根据已知条件得到BD=23=2,如图,BD=23=4,求得OD=1,OE=2,DE=1,连接OD,根据勾股定理得到结论,【解答】解:过B作直径,连接AC交AO于E,点B为的中点,BDAC,如图,点D恰在该圆直径的三等分点上,BD=23=2,OD=OBBD=1,四边形ABCD是菱形,DE=BD=1,OE=2,连接OD,CE=,边CD=;如图,BD=23=4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,连接OD,CE=2,边C
10、D=2,故选D二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分。只要求填写最后结果,每小题全对得3分)13计算:(1)=x+1【考点】6C:分式的混合运算【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,从而可以解答本题【解答】解:(1)=x+1,故答案为:x+114因式分解:x22x+(x2)=(x+1)(x2)【考点】53:因式分解提公因式法【分析】通过两次提取公因式来进行因式分解【解答】解:原式=x(x2)+(x2)=(x+1)(x2)故答案是:(x+1)(x2)15如图,在ABC中,ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:DFAC
11、,或BFD=A,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【考点】S8:相似三角形的判定【分析】结论:DFAC,或BFD=A根据相似三角形的判定方法一一证明即可【解答】解:DFAC,或BFD=A理由:A=A, =,ADEACB,当DFAC时,BDFBAC,BDFEAD当BFD=A时,B=AED,FBDAED故答案为DFAC,或BFD=A16若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根,则k的取值范围是k1且k0【考点】AA:根的判别式【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围,进而可以得到关于k的不等式,解得即可,同时还应注意二次项系数不能为0【解答】解:关于x的一元二次方程k
12、x22x+1=0有实数根,=b24ac0,即:44k0,解得:k1,关于x的一元二次方程kx22x+1=0中k0,故答案为:k1且k017如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n+3个【考点】38:规律型:图形的变化类【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律,进而可得出结论【解答】解:第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+
13、3;第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+3;第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,正方形和等边三角形的和=16+14=30=93+3,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3故答案为:9n+318如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD边上,记为B,折痕为CE,再将CD边斜向下对折,使点D落在BC边上,记为D,折痕为CG,BD=2,BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为15【考点】PB:翻折变换(折叠问题);LB:矩形的性质【分析】根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得BC和AB的长,然后根据矩形的面积公式即可解答本题【解答】解:设BE=a,则BC=3a,由题意可得,CB=CB,CD=CD,BE=BE=a,BD=2,C