《2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（3分）（2017浙江学业考试）已知集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB=（）A1，3B1，2，3C1，3，4D1，2，3，42（3分）（2017浙江学业考试）已知向量=（4，3），则|=（）A3B4C5D73（3分）（2017浙江学业考试）设为锐角，sin=，则cos=（）ABCD4（3分）（2017浙江学业考试）log2=（）A2BCD25（3分）（2017浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=
2、tanxDy=sin6（3分）（2017浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A（1，2B1，2C（1，2）D1，2）7（3分）（2017浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y1=0的距离是（）ABC1D8（3分）（2017浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，则点（1，0），（3，2），（1，1）中在M内的个数为（）A0B1C2D39（3分）（2017浙江学业考试）函数f（x）=xln|x|的图象可能是（）ABCD10（3分）（2017浙江学业考试）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内的所有直线与l异面B内只存在有限条直线与l共面C内存在唯一直线与l平行D内存在无数条直线与l相交11
3、（3分）（2017浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去三棱锥A1AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45，得到如图（2）的几何体的正视图为（）ABCD12（3分）（2017浙江学业考试）过圆x2+y22x8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A2xy+2=0Bx+2y1=0C2x+y2=0D2xy2=013（3分）（2017浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|1且|b|1”是“a2+b21”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14（3分）（2017浙江学业考试）设A，B为椭圆（ab0）的左、右顶
4、点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若k1k2=，则该椭圆的离心率为（）ABCD15（3分）（2017浙江学业考试）数列an的前n项和Sn满足Sn=ann，nN*，则下列为等比数列的是（）Aan+1Ban1CSn+1DSn116（3分）（2017浙江学业考试）正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）A3+B2+2C5D17（3分）（2017浙江学业考试）已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（abc）的一个零点，若存在实数x0使得f（x0）0则f（x）的另一个零点可能是（）Ax03Bx0Cx0+Dx0+218（3分）（2017浙江学业考试）等腰直角ABC斜边
5、CB上一点P满足CPCB，将CAP沿AP翻折至CAP，使二面角CAPB为60，记直线CA，CB，CP与平面APB所成角分别为，则（）ABCD二.填空题19（6分）（2017浙江学业考试）设数列an的前n项和为Sn，若an=2n1，nN*，则a1= ，S3= 20（3分）（2017浙江学业考试）双曲线=1的渐近线方程是 21（3分）（2017浙江学业考试）若不等式|2xa|+|x+1|1的解集为R，则实数a的取值范围是 22（3分）（2017浙江学业考试）正四面体ABCD的棱长为2，空间动点P满足|=2，则的取值范围是 三.解答题23（10分）（2017浙江学业考试）在ABC中，内角A，B，C所
6、对的边分别为a，b，c，已知cosA=（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinB+cos（）的最大值24（10分）（2017浙江学业考试）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点，Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴，y轴分别交于点C，D（1）求M，N两点的坐标；（2）证明：B，D两点关于原点O的对称；（3）设QBD，QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线y=1的下方，求S2S1的最小值25（11分）（2017浙江学业考试）已知函数g（x）=t2x+13x+1，h（x）=t2x3x，其中x，tR（1）求
7、g（2）h（2）的值（用t表示）；（2）定义1，+）上的函数f（x）如下：f（x）=（kN*）若f（x）在1，m）上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（3分）（2017浙江学业考试）已知集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB=（）A1，3B1，2，3C1，3，4D1，2，3，4【分析】根据并集的定义写出AB【解答】解：集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB=1，2，3，4故选：D【点评】本题考查了并集的定义与运
8、算问题，是基础题2（3分）（2017浙江学业考试）已知向量=（4，3），则|=（）A3B4C5D7【分析】根据平面向量的模长公式计算可得【解答】解：因为向量=（4，3），则|=5；故选C【点评】本题考查了平面向量的模长计算；属于基础题3（3分）（2017浙江学业考试）设为锐角，sin=，则cos=（）ABCD【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：为锐角，sin=，则cos=，故选：D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题4（3分）（2017浙江学业考试）log2=（）A2BCD2【分析】直接
9、利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：log2=log21log24=2故选：A【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力5（3分）（2017浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=tanxDy=sin【分析】求出函数的周期，即可判断选项【解答】解：y=sinx，y=cosx的周期是2，y=sin的周期是4，y=tanx的周期是；故选：C【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题6（3分）（2017浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A（1，2B1，2C（1，2）D1，2）【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：
10、，解得：1x2，故函数的定义域是（1，2，故选：A【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题7（3分）（2017浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y1=0的距离是（）ABC1D【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（0，0）到直线x+y1=0的距离d=故选：A【点评】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8（3分）（2017浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，则点（1，0），（3，2），（1，1）中在M内的个数为（）A0B1C2D3【分析】验证点的坐标是否满足不等式组，即可得到结果【解答】解：不等式组所表示的平面
11、区域为M，点（1，0），代入不等式组，不等式组成立，所以（1，0），在平面区域M内点（3，2），代入不等式组，不等式组不成立，所以（3，2），不在平面区域M内点（1，1），代入不等式组，不等式组不成立，所以（1，1），不在平面区域M内故选：B【点评】本题考查线性规划的应用，点的坐标与可行域的关系，是基础题9（3分）（2017浙江学业考试）函数f（x）=xln|x|的图象可能是（）ABCD【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可【解答】解：函数f（x）=xln|x|是奇函数，排除选项A，C；当x=时，y=，对应点在x轴下方，排除 B；故选：D【点评】本题考查函数的图象的判断
12、，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法10（3分）（2017浙江学业考试）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内的所有直线与l异面B内只存在有限条直线与l共面C内存在唯一直线与l平行D内存在无数条直线与l相交【分析】根据线面相交得出结论【解答】解：由题意可知直线l与平面只有1个交点，设l=A，则内所有过A点的直线与l都相交，故选D【点评】本题考查了空间线面位置关系，属于基础题11（3分）（2017浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去三棱锥A1AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45，得到如图（2）的几何体的正视图为（）ABCD【分析
13、】正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，结合三视图的作法，即可判断出其正视图【解答】解：由题意可知几何体正视图的轮廓是长方形，底面对角线DB在正视图的长为，棱CC1在正视图中的投影为虚线，D1A，B1A在正视图中为实线；故该几何体的正视图为B故选：B【点评】本题考查三视图与几何体的关系，从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示12（3分）（2017浙江学业考试）过圆x2+y22x8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A2xy+2=0Bx+2y1=0C2x+y2=0D2xy2=0【分析】求出圆心坐标和直线斜率，利用点斜式方程得出直线方程【解答】解：圆的圆心为（1，0），直线x+2y=0的斜率为，所求直线的方程为y=2（x1），即2xy2=0故选D【点评】本题考查了直线方程，属于基础题13（3分）
