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1、2017-2018学年人教版八年级上册数学期中模拟试卷一.单选题（共10题；共20分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2.若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A.14B.15C.16D.14或163.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A.ABC三条角平分线的交点B.ABC三边的垂直平分线的交点C.ABC三条中线的交点D.ABC三条高所在直线的交点4.已知点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A.a1B.a
2、 C.1 D.1 5.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ） A.AD=CBB.A=CC.BE=DFD.ADBC6.下列说法正确的是（ ） A.轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B.若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.两个内角相等的三角形不是轴对称图7.如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是（ ） A.16B.8C.4D.28.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等
3、腰三角形共有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS，则下列结论：点P在A的角平分线上； AS=AR； QPAR； BRPQSP正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个 D.4个10.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ） A.45B.55C.60D.75二.填空题（共10题；共11分）11.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_ 12.（2017娄底）如图，在RtABC与RtDCB中，已知A=D=90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使
4、RtABCRtDCB，你添加的条件是_13.如图，在ABC中，C=90，AM是BAC的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为_ 14.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=_ 15.如图，在ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm 16.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_度 17.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_ 18.如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的
5、长度为_ 19.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m 20.如图：ABEACD，AB=10cm，A=60，B=30，则AD=_cm，ADC=_ 三.作图题（共1题；共5分）21.已知AOB，点M、N，在AOB的内部求作一点P使点P到AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 四.解答题（共4题；共20分）22.如图，ABC和CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD求证：ACEBCD 23.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归
6、纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程. 24.已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D在BAC的平分线上 25.如图，在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC 求证：E点在线段AC的垂直平分线上五.综合题（共3题；共27分）26.已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形 (1)求证：AD=CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由 27.在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上， (1)B点关于y轴的对称点坐标为_； (
7、2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1 ， 请画出A1O1B1； (3)在（2）的条件下，A1的坐标为_ 28.阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题 探究一：如图1，在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+ A，理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，1= ABC，2= ACB；1+2= （ABC+ACB）= （180A）=90 A，BOC=180（1+2）=180（90 A）=90+ A(1)探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理
8、由 (2)探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？ 答案解析部分一.单选题1.【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A.是轴对称图形，A符合题意；B.不是轴对称图形，B不符合题意；C.不是轴对称图形，C不符合题意；D.不是轴对称图形，D不符合题意；【分析】根据轴对称的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；由此一一判断即可. 2.【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】三角形为等腰三角形，当腰长为6时，则底边长为4，C三角形=6+6+4=16；当腰
9、长为4时，则底边长为6，C三角形=6+4+4=14；故答案为：D.【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论：当腰长为6时，当腰长为4时，求出周长即可. 3.【答案】A 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：三角形角平分线上的点到角两边的距离相等， 亭的位置应选在三角形三条角平分线的交点上故选：A【分析】根据角平分线的性质解答即可 4.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组，关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点为（a+1，12a）， ，解得：1a 故选：C【分析】首先得出点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点（a+1，12a），进而求出
10、a的取值范围 5.【答案】A 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解： AE=CF，AF=CE，且AFD=CEB，当AD=CB时，在ADF和CBE中，满足的是SSA，故A不能判定；当A=C时，在ADF和CBE中，满足ASA，故B可以判定；当BE=DF时，在ADF和CBE中，满足SAS，故C可以判定；当ADBC时，可得A=C，同选项B，故D可以判定；故选A【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可 6.【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、轴对称是两个图，轴对称图形是一个图，正确，故本选项正确； B、若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴，错误，对称轴是直线而不是线段，故本选项错误；C、所有直角三角形都不是轴对称图形，错误，等腰直角三角形是轴对称图形，故本选项错误；D、两个内角相等的三角形不是轴对称图，错误，两个内角相等的三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故本选项错误故选A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 7.【答案】C 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：AD是BC上的中线， SABD=SACD= SABC ， BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED= SABD ， SABE= SABC ， ABC的面积是24，SABE= 16=4故选C【分析】根据三角形的
