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1、2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分，某同学得分74分，则应记作（）A+74分B+6分C6分D14分2（3分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD3（3分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体4（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A13108B1.3108C1.31
2、09D1.395（3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A3B4C5D76（3分）数轴上到4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A5或5B1C9D1或97（3分）下列算式：（2）+（3）=5；（2）（3）=6；32（3）2=0；，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）下列说法正确的是（）A0是最小的整数B若|a|=|b|，则a=bC互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远9（3分）x（2xy）的运算结果是（）Ax+yBxyCxyD3xy10（3分）已知|a|=6，|b|=3，且a+b0，则ab的值为（）A8B+2C9或3D2或+811（3分）若a
3、、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）A1B2C1D1或112（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）某日中午，气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了4，这天傍晚气温是 14（3分）对有理数ab定义运算“*”如下：a*b=，则（2）
4、*6= 15（3分）若|m4|+（n+2）2=0，则nmmn= 16（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017= 三、解答题（共7小题，满分52分）17（18分）计算：（1）（4.2）+（+5.1）（2）（2a21+2a）（a1+a2）（3）（4）（5）（6）18（6分）先化简，再求值（1）（4a+3a2）33a2（a+4a2），其中a=2；（2），其中x=3，y=19（6分）下图是由几个体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位
5、置的小立方块的个数，试画出这个几何体的从正面看，从左面看的形状图20（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地规定向东为正，向西为负当天的航行记录如下（单位：km）：16，7，12，9，6，10，11，9（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟航行每km耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？21（5分）小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果22（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|ba
6、|a+c|23（6分）设f（x）=，例如f（1）=，f（2）=，f=，f=，（1）直接写出结果：f（4）= ； f= ；（2）计算：f（1）+f（2）+f+f（3）+f+f（4）+f+f（100）+f2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分，某同学得分74分，则应记作（）A+74分B+6分C6分D14分【分析】根据9880=18=+18，记作+18分，求出7480=6，即可得出结论（记作6分）【解答】解：9880=18=+18，记作+18分，7480=
7、6，即得分74分，则应记作6分，故选：C【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，题目比较典型，是一道基础题2（3分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力3（3分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可【解答】解；A、用垂直于地
8、面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符故选：C【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键4（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A13108B1.3108C1.3109D1.39【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
9、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1 300 000 000=1.3109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A3B4C5D7【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案【解答】解：3a2bcm为八次单项式，2+1+m=8，解得：m=5故选：C【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式
10、的次数的定义是解答此类问题的关键，属于基础题6（3分）数轴上到4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A5或5B1C9D1或9【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x（4）|=5，x+4=5或x+4=5，解得x=1或x=9，即该点表示的数是1或9，故选：D【点评】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键7（3分）下列算式：（2）+（3）=5；（2）（3）=6；32（3）2=0；，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=5，符合题意；
11、原式=6，不符合题意；原式=99=18，不符合题意；原式=243，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）下列说法正确的是（）A0是最小的整数B若|a|=|b|，则a=bC互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题【解答】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若|a|=|b|，则a=b，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选：C【点评】本题考查数轴、有理数，解题的关键是明确题意，
12、可以判断题目中的各种说法是否正确9（3分）x（2xy）的运算结果是（）Ax+yBxyCxyD3xy【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项【解答】解：x（2xy）=x2x+y=x+y故选A【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点10（3分）已知|a|=6，|b|=3，且a+b0，则ab的值为（）A8B+2C9或3D2或+8【分析】根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由|a|=6，|b|=3，且满足a+b0，得a=6，b=3或a=6，b=3当a=6，b=3时，ab=63
13、=9，当a=6，b=3时，ab=6（3）=3，则a+b的值为9或3故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉11（3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）A1B2C1D1或1【分析】根据相反数，最大的负整数为1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1，d=1或1，则原式=2（a+b）cd=1或1故选：D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43【分析】观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解【解答】解：23有3、5共2个奇数，3
