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1、2016年吉林省中考数学试卷一、单项选择题：每小题2分，共12分1在0，1，2，3这四个数中，最小的数是（）A0 B1 C2 D32习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71063用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A B C D4计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da65小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）
2、元 D3（a+b）元6如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若=120，=60，则大扇形与小扇形的面积之差为（）A B C D二、填空题：每小题3分，共24分7化简：=8分解因式：3x2x=9若x24x+5=（x2）2+m，则m=10某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为11如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于度12如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，
3、两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=13如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为度（写出一个即可）14在三角形纸片ABC中，C=90，B=30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则DEF的周长为（用含a的式子表示）三、解答题：每小题5分，共20分15先化简，再求值：（x+2）（x2）+x（4x），其中x=16解方程： =17在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它
4、都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率18如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD求证：四边形AODE是矩形四、解答题：每小题7分，共28分19图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为20某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该
5、校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数21如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=43，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）（参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）22如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象上有一点A（m，4），过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，
6、过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=（1）点D的横坐标为（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式五、解答题：每小题8分，共16分23甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km24（1）如图1，在RtABC中，ABC=90，以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，得到A1BC1；再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为；（2）如图2
7、，当ABC是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC按照（1）中的方式旋转，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，C1BB1的面积为4，则B1BC的面积为六、解答题：每小题10分，共20分25如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8cm，ADBC于点D，点P从点A出发，沿AC方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（点M，C位于PQ异侧）设点P的运动时间为x（s），PQM与ADC重叠部分的面积为
8、y（cm2）（1）当点M落在AB上时，x=；（2）当点M落在AD上时，x=；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26如图1，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，以OB为边向上作等边三角形AOB，抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点（1）当m=2时，a=，当m=3时，a=；（2）根据（1）中的结果，猜想a与m的关系，并证明你的结论；（3）如图2，在图1的基础上，作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点，PQ的长度为2n，当APQ为等腰直角三角形时，a和n的关系式为 a=；（4）利用（2）（3）中的结论，求AOB与APQ的面积比2016年吉林省中考
9、数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：每小题2分，共12分1在0，1，2，3这四个数中，最小的数是（）A0 B1 C2 D3【考点】有理数大小比较【分析】直接利用负数小于0，进而得出答案【解答】解：在0，1，2，3这四个数中，最小的数是：2故选：C2习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
10、数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示为1.17107，故选：B3用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：A4计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=a6，故选D5小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元
11、，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元【考点】列代数式【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选：A6如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若=120，=60，则大扇形与小扇形的面积之差为（）A B C D【考点】扇形面积的计算【分析】利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即可【解答】解：=，故选B二、填空题：每小题3分，共24分7化简：=【考点】二次根式的加减法【
12、分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式=2=故答案为：8分解因式：3x2x=x（3x1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出答案【解答】解：3x2x=x（3x1）故答案为：x（3x1）9若x24x+5=（x2）2+m，则m=1【考点】配方法的应用【分析】已知等式左边配方得到结果，即可确定出m的值【解答】解：已知等式变形得：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1=（x2）2+m，则m=1，故答案为：110某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型
13、电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10，A型电脑数量5000+B型电脑数量3000=34000，列出方程组即可【解答】解：根据题意得：，故答案为：11如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于30度【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案为：3012如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=5【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，FA=FB，FA=5，FB=5故答案为513如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一
