《山东省日照市2015年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2015年中考数学试卷(解析版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年山东省日照市中考数学试卷一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分）1（3分）（2015日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）（2015日照）的算术平方根是（）A2B2CD考点：算术平方根.专题：计算题分析：先求得
2、的值，再继续求所求数的算术平方根即可解答：解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误3（3分）（2015日照）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6考点：幂的乘方与积的乘方.分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解解答：解：（a3）2=a6故选C点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键4（3分）（2015日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A众数是35
3、B中位数是34C平均数是35D方差是6考点：方差；加权平均数；中位数；众数.分析：根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案解答：解：A、31和34出现了2次，出现的次数最多，则众数是31和34，故本选项错误；B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是34，则中位数是34，故本选项错正确；C、这组数据的平均数是：（31+30+34+35+36+34+31）7=33，故本选项错误；D、这组数据的方差是：2（3133）2+（3033）2+2（3433）2+（3533）2+（3633）2=，故本选项错误；故选B点评：本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现
4、次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）25（3分）（2015日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A3个B4个C5个D6个考点：由三视图判断几何体.分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左
5、面和上面看，所得到的图形解答：解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B点评：此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6（3分）（2015日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD考点：正方形的判定.分析：利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合
6、正方形的判定方法分别判断得出即可解答：解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC=90时，菱形ABCD是正方形，故此选项错误；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项正确；C、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项错误；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查
7、了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键7（3分）（2015日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1，由得，x5，故5x1在数轴上表示为：故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键8（3分）（2015日照）如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）（）A244B324C328D16考点：扇形面积的计算.分析：连接
8、AD，因为ABC是等腰直角三角形，故ABD=45，再由AB是圆的直径得出ADB=90，故ABD也是等腰直角三角形，所以=，S阴影=SABCSABDS弓形AD由此可得出结论解答：解：连接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圆的直径，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，=AB=8，AD=BD=4，S阴影=SABCSABDS弓形AD=SABCSABD（S扇形AODSABD）=8844+44=164+8=244故选A点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键9（4分）（2015日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设
9、施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A20%B40%C220%D30%考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题分析：首先设每年投资的增长率为x根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解解答：解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%故选：A点评：此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公
10、式为a（1+x）n，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率10（4分）（2015日照）如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值（）ABCD考点：解直角三角形.分析：延长AD，过点C作CEAD，垂足为E，由tanB=，即=，设AD=5x，则AB=3x，然后可证明CDEBDA，然后相似三角形的对应边成比例可得：，进而可得CE=x，DE=，从而可求tanCAD=解答：解：如图，延长AD，过点C作CEAD，垂足为E，tanB=，即=，设AD=5x，则AB=3x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，CE=x，DE=，AE
11、=，tanCAD=故选D点评：本题考查了锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握，解题的关键是：正确添加辅助线，将CAD放在直角三角形中11（4分）（2015日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D66考点：完全平方公式.专题：规律型分析：归纳总结得到展开式中第三项系数即可解答：解：解：（a+
12、b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，
13、252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键12（4分）（2015日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点.专题：数形结合分析：根据抛物线对称轴方程对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，于是可对进行判断；根据顶点坐标对进行判断；根据抛物线的对称性对进行判断
