《安徽省蚌埠市2017年高考数学一模试卷(理科)(解析版)doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2017年高考数学一模试卷(理科)(解析版)doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知A=x|2x1，B=x|y=，则AB=（）A2，0）B2，0C（0，+）D2，+）2复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则1+2i的原象为（）ABCD3若cos（）=，则cos2=（）ABC一D4已知非零向量，满足3|=2|，=60，若（t+）则实数t的值为（）A3B3C2D25M是抛物线C：y2=2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C
2、准线与x轴的交点，则MKO=（）A15B30C45D606若实数x，y满足，则的取值范围是（）A，4B，4）C2，4D（2，47已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q： f（x）dx=0，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=2sin（x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+）Df（x）=2sin（2x+）9阅读如图的程序框图，运行
3、相应的程序，则输出的值为（）A3B4C6D710我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（）A28个B21个C35个D56个11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（）A2BC3D12已知函数f（x）=且x0）若存在实数p，q（pq），使得f（x）0的解集恰好为p，q，则a的取值范围是（）A（0，B（一，C（0，）D（一，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷相应横线上13双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为14若（）a的展开式中只有第5项的
4、二项式系数最大，则展开式中常数项是15孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米斛16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且=，则ABC面积的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共70分解答须写出说明、证明过程和演算步骤17等差数列an前n项和为Sn，且S5=45，S6=60（1）求an的通项公式an；（2）若数列an满足bn+1bn=an（nN*
5、）且b1=3，求的前n项和Tn18某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示（ I）求高一学生读课外书的人均本数；（）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；（）从高一学生中任选两名学生，用表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E19在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl，A1B1上，且AE=，A1F=，CEEF，M为AB中点（ I）证明：EF平面CME；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所
6、成角的正弦值20已知椭圆C： +=1（ab0）的长轴长为4，离心率为，右焦点为F（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=2交于点B，请问AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明21已知函数f（x）=（其中e是自然对数的底数，aR）（ I）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；（）若函数f（x）在区间（0，1上是单调函数，求a的最大值请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极
7、坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（ I）求直角坐标下圆C的标准方程；（）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|5；（2）若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符
8、合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知A=x|2x1，B=x|y=，则AB=（）A2，0）B2，0C（0，+）D2，+）【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的基本运算，即可得到结论【解答】解：A=x|2x1=x|x0=（，0），B=x|y=2，+）AB=2，0），故选：A2复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则1+2i的原象为（）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算；映射【分析】先由已知，得出1+2i的原象为，再化简计算即可【解答】解：根据题意，若设1+2i的原象为复数z，则得出（1+i）z=1+2i，所以z=故选B3若cos（）=，则cos2=（）AB
9、C一D【考点】二倍角的余弦【分析】由已知利用诱导公式可求sin的值，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：cos（）=，可得：sin=，sin=，cos2=12sin2=12（）2=故选：B4已知非零向量，满足3|=2|，=60，若（t+）则实数t的值为（）A3B3C2D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两向量垂直，数量积为0，列出方程求出t的值【解答】解：非零向量，满足3|=2|，=60，cos，=，又（t+），（t+）=t+2=t|+|2=t+=0，解得t=3故选：B5M是抛物线C：y2=2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物
10、线C准线与x轴的交点，则MKO=（）A15B30C45D60【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，取点M（，p），K（，0），由此，即可得出结论【解答】解：由题意，取点M（，p），K（，0），kKM=1，MKO=45，故选C6若实数x，y满足，则的取值范围是（）A，4B，4）C2，4D（2，4【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则设z=，则z的几何意义是区域内的P点与点M（，0）的斜率k；如图所示（k）min=kPA=，（k）max=kPB=4，则的取值范围是故选：A7已知函数f（x）定义域为R
11、，命题：p：f（x）为奇函数，q： f（x）dx=0，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及函数的奇偶性判断即可【解答】解：由f（x）为奇函数，得f（x）dx=0，是充分条件，反之不成立，不是必要条件，故选：A8已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=2sin（x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+）Df（x）=2s
12、in（2x+）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数的图象求出函数的周期，利用函数的对称性求出 和的值即可得到结论【解答】解：函数的图象上相邻两个最高点的距离为，函数周期T=，即T=，即=2，即f（x）=2sin（2x+），若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得f（x）=2sin2（x+）+）=2sin（2x+），若图象关于y轴对称则+=+k，即=+k，kZ，0，当k=0时，=，即f（x）=2sin（2x+），故选：C9阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A3B4C6D7【考点】程序框图【分析】模拟程序的
13、运行，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=5时，满足条件n4，退出循环，输出S的值为6，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得S=3，n=0不满足条件S5，S=6，n=1，不满足条件n4，执行循环体，满足条件S5，S=3，n=2，不满足条件n4，执行循环体，不满足条件S5，S=6，n=3，不满足条件n4，执行循环体，满足条件S5，S=3，n=4，不满足条件n4，执行循环体，不满足条件S5，S=6，n=5，满足条件n4，退出循环，输出S的值为6故选：C10我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（）A28个B21个C35个D56个【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】根据1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分为7类，分别求出每一类的三位数，再根据分类计数原理得到答案【解答】解：因为1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0
