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1、1-13、计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果和为负数，请求出负数的绝对值。（1）+； （2）+； （3）+； （4）+； （5）+； （6）+； （7）+； （8）+。解：（1）和为：； （2）和为：；（3）和为负数，和的补码为：，其绝对值为； （4）和为负数，和的补码为：，其绝对值为； （5）和为：； （6）和为：； （7）和为负数，和的补码为：，其绝对值为；（8）和为负数，和的补码为：，其绝对值为。2-1、试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。（1）A0=A （2）A1=（3）AA=0 （4）A=1解、（1）A0=A的真值表 （2）A1=的真值表A0A0101000A1A1110
2、011 A0=A A1=（3）AA=0 的真值表 （4）A=1的真值表AAAA110000A0A101011 AA=0 A=12-6、写出图中所示电路的输出逻辑函数式。解、（a） （b）2-7、写出图中所示电路的输出逻辑函数式。解、（a） （b）2-12、将下列逻辑函数式化为与非-与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路图。（1） （2）解、（1）（2）2-13、将下列逻辑函数式化为或非-或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路图。（1） （2）解、（1）将式中不包含的最小项相加，得：（2）2-18、用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。（6）（7）解、（6）（7）2-20
3、、写出图中个逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。解、（a）（b）3-2、试画出图中各个门电路输出端的电压波形。输入端A、B的电压波形如图中所示。3-3、试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以。各输入端应如何连接？解、与非门、或非门、异或门都可当作反相器试用。例4.3.5、试用4选1数据选择器实现例4.2.2的交通信号灯监视电路。解、取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定灯亮时为1，不亮时为0。取故障信号为输出变量，以Z表示之，并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。可列出如下图所示的逻辑真值表其逻辑表达式为：可将上式化成：只要令数据选择器
4、的输入为：4-2、如图是一个多功能函数发生电路。试写出当为00001111 16种不同状态时输出Y的逻辑函数式。4-3、分析图中电路的逻辑功能，写出、的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。解、由真值表可见，这是一个全加器电路。A、B、C为加数、被加数和来自低位的进位，是和，是进位输出。真值表00000001100101001101100101010111001111114-5、用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0.解、真值表ABCDY 0000000010001000011001000010100110
5、0011111000010010101001011111000110111110111111 4-6、有一水箱由大、小两台水泵和供水，如图所示。水箱中设置了3个水为检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时单独工作；水位低于B点而高于A点时单独工作；水位低于A点时和同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解、ABC00000001100100110110010111011111 真值表中的为约束项，利用卡诺图化简得到 （的1状态表示工作，0状态表示
6、停止）4-8、试画出用4片8线-3线优先编辑器74HC148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74HC148的逻辑图见图4.3.3。允许加必要的门电路。解、以表示32个低电平有效的编码输入信号，以表示输出编码，可列出与关系的真值表。真值表工作的芯片号(4)100011(3)010010(2)001001(1)000100从真值表得到 电路图如图所示：4-9、某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论
7、三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有一、二、三、号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74HC148和门电路事迹满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低、电平信号。解、以、分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以表示一、二、三、四号灯亮的信号。电路图如下图：5-5、在图所示电路中，若CLK、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q和端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为。解、5-14、已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波
8、形如图所示，试画出、端对应的电压波形。解、5-15、已知边沿触发方式触发器各输入端的电压波形如图所示，试画出、端对应的电压波形。解、5-16、在脉冲触发触发器中，已知、端的电压波形如图所示，试画出、端对应的电压波形。设触发器的起始状态为。解、5-22、图中所示是用边沿触发器和或非门组成的脉冲分频电路。试画出在一系列脉冲作用下、和端对应的输出电压波形。设触发器的初始状态皆为解、5-23、图中所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。试画出在一系列脉冲作用下输出端对应的电压波形。设触发器的初始状态皆为解、例6.4.3、设计一个自动售饮料机的逻辑电路。它的投币每次只能投入一枚五角或一元的硬币。
9、投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料恶同时找回一枚五角的硬币。解、取投币信号为输入逻辑变量，投入一枚一元硬币时用表示，未投入时。投入一枚五角硬币用表示，未投入时。给出饮料和找钱为两个输出变量，分别以表示。给出饮料时，不给时。找回一枚五角硬币时，不找时设未投币前电路的初始状态为，投入五角硬币以后为，投入一元硬币后为，再投入一枚五角硬币后电路返回，同时输出；如果投入的是一枚一元硬币，则电路应返回，同时输出，因此，电路的状态数状态转换图：取触发器位数2，以的00、01、10分别代表电路次态/输出的卡诺图：若选定D触发器，则从上图的卡诺图可写出电路的状态方程
10、：输出方程：驱动方程：逻辑图：6-3、分析图中时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态装换图，说明电路能否自启动。解、，；，电路能自启动。状态转换图如下图：6-5、试分析图中时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。解、，6-14、试用4位同步二进制计数器74LS161结成十二进制计数器，标出输入、输出端。可以附加必要的门电路。74LS161的功能表减表6.3.4。解、6-16、设计一个可控进制的计数器，当输入控制变量时工作在五进制，时工作在十五进制。请标出计数输入端和进位逐出短。解、6-23、设计一
11、个数字钟电路，要求能用七段数码管显示从0时0分0秒到23时59分59秒之间的任一时刻。解、电路接法可按下图所示。计数器由六片74160组成。第（1）、（2）两片接成六十进制的“秒计数器”，第（1）片为十进制，第（2）片为六进制。第（3）、（4）片接成六十进制的“分计数器”，接法与“秒计数器”相同。第（5）、（6）片用整体复位法接成二十四进制计数器，作为“时计数器”。显示译码器由六片7448组成，每片7448用于驱动一只共阴极的数码管BS201A。6-31、试用触发器和门电路设计一个同步七进制计数器。6-35、设计一个串行数据检测电路。当连续出现四个和四个以上的1时，检测输出信号为1，其余情况下
12、的输出信号为0。解、取输入数据为输入变量，用X表示；取检测结果为输出变量，以Y表示。设电路在没有输入1以前状态为，输入一个1以后状态为，连续输入两个1以后状态为，连续输入三个1以后状态为，连续输入四个1以后状态为。化简后的状态转换图:触发器数目为2电路次态/输出的卡诺图：若选用JK触发器，则电路的状态方程为驱动方程为：输出方程：电路图：10-19、在图中所示555定时器接成的施密特触发器电路中，试求：（1）当，而且没有外接控制电压时，、及值。（2）当、外接控制电压时，、各为多少。解、（1）当，。（2）当外接控制电压时，。10-20、图是用555定时器组成的开机延时电路。若给定,，试计算常闭开关断开以后经过多长时间的延迟时间才跳变为高电平。解、延迟时间等于从断开瞬间到电阻上的电压降至的时间，即：11-4、在图由所组成的转换器中，已知，试计算当输入数字量从全0变到全1时输出电压的变化范围。如果想把
