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1、数学答辩题1、课标把“符号意识”列为数学课程的学习内容，请结合自己的教学实践，谈谈如何发展学生的符号意识数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。一、联系生活，渗透符号意识：符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在认识“0”时，学生对于日常意义上的“数数”、“识数”、“写数”已具
2、有了一定的水平，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0”，在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物，比如我有1块橡皮，5支铅笔，8本书等，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。二、操作实践，感受符号化：如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、说、描绘等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：1摸（自主实践感知）：初步感知角的特点及形状，在头脑脑中形成角的初步印象，
3、与角这一符号形成对应。2说（引入角的概念）：说出角的特征，进步形成角的形象。3做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。4符号化：（）认识角的各部分名称；（）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率三、挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动。如在一年级教学“统计的初步认识”，“统计三角形、正方形和圆的个数”时，教师鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写
4、数，有的画竖线，有的画图形，还有的画?，教师继而追问：哪一种方法最简便呢？画“正”字是最好的方法，从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。2、数学课程标准中，指出需要学生参与数学活动进行独立思考，谈谈你对数学思考这方面的教学目标的认识？独立思考的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景、运用不同的思维方式、方法和技巧解决所面临的问题。在教学中把“让学生参与数学活动进行独立思考”作为教学目标，在教学中注重培养孩子的独立思考能力以及思考的空间1教给学习方法，是形成学习能力的关键我在加强双基（基础知识、基本技能）教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其重视教给学生学习方法。2.重视教
5、给学生使用教材，获得知识和技能的方法教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生使用教材也是培养学生自主的独立的学习能力的重要内容。在低年级培养学生会使用教材应重点放在指导观察的方法，新课本提供了大量的图画、图形、直线、线段等形象直观的内容。我根据儿童反映在观察过程中的几个心理特征（注意力易分散，观察事物时随意性强：“情绪易变，兴趣横生、观察事物时具有易变性；浮于表面，粗略笼统，描述观察现象时带有主观性等），在指导学生掌握观察图画、图形等时注意了以下几点：（1）观察图，了解图意和要求，按顺序观察；按方位观察（指导学生分清方位并能用上、下、左、右等词语）。（2）按图意要求，
6、会操作学具，并能按图意会组织语言表述操作过程。（3）按图意要求会填数、填符号或计算。（4）能明确图里标明知道的是什么，要求的是什么。为进一步学习做准备。在数学教学中，我注意指导学生学会运用课本中提供的学习方法，来理解概念与规律。通过实际的操作，尽量引导学生依据课本去动手、动口、动脑，由感知到表象再到概念，充分体现知识的形成和指导过程。对课本中设置的有问无答或结语不完整等形式，注意引导学生自己去探索和概括。3养成良好的学习习惯，是发展学习能力的重要途径习惯是一个人在长时间里逐渐养成的、一时不易改变的行为或方式。好的学习习惯有助于巩固和发展学习能力，而且对将来工作和学习也有较大帮助。良好的学习习惯
7、应该从小养成，在教学中，就应开始重视培养学生的学习习惯。在数学方面，学习习惯大致包括：（1）认真听讲，独立思考；（2）仔细观察，用心去记；（3）规范地写，准确地算；（4）及时检查，调节思路。4给出孩子思考的时间，而且要舍得给孩子时间课堂教学时间比较紧， 不能因为时间紧，就不给孩子充分的思考时间，有的时间学生才能通过自己的思考、探究得出结论，比如教学在什么情况下周长最短，学生通过拼摆、探究、思考，从而得出正方形或接近正方形时周长最短3、请就发展学生的几何直观，谈谈你在教学中是怎样做的？ 几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发
8、挥着重要作用。 几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。如在直线与线段教学中通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、
9、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。 二、重视对学生识图、作图能力培养 图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。 三、利用利用多媒体信息技术 多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的
10、途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。 平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。4、在教学中你是如何处理好教学预设与生成的关系的？课堂是开放的，教学是生成的，教学过程是“静态预设”在课堂中“动态实施”的过程。 “生成”是相对于“预设”而言的，课堂教学是师生、生生之间有效互动的生成过程
11、。生成，不是对预设的否定，而是对预设的体现和发展。只有将两者有机结合起来，才能使课堂变得更精彩。那么，教师如何在课前精心预设，课上有效生成呢？一、充分预设，因势利导。教师首先要对教材有充分的理解和认识，并摸清学生的学习特点和难点，做到课前有充分的准备。那么，课堂上的意外生成就能巧妙的引导与利用。预设才能真正关注全体学生的全面发展，为每个学生提供主动积极活动的机会，让不同层面的学生得到不同的发展，在立体式互动中促使师生同成长共发展。因此，一堂好课，不仅要求教师要具备高超的教学技艺，循循善诱地与学生互动，生成具有活力的教学过程，也需要教师未雨稠缪，精心设计每一个环节，在上课之前就成竹在胸。教师的预
12、设越周密，考虑越详尽，才能使教学更具有针对性，为即时“生成”提供更宽阔的舞台。预测“学情”，建构弹性教学方案、有效开发课程资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。1全面分析学情“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。学情分析是科学预设的一个重要前提，它包括分析学生学习的准备状态，学生原有知识与经验等等，其核心是建立学生数学学习的平台。这个平台是教与学的起点，创建这个平台，是为了更深层次地了解怎样的教和怎样的学。因此，教师备课时不仅仅要钻研教材，了解课程标准，还必须充分了解自己的教育对象，尽可能多地分析学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略。例如，
13、我在教学除数是小数的除法这一内容时，首先分析我所任教的这个班级的学生，已经具备了学习新知所必需的哪些生活经验和知识技能？是否已掌握或部分掌握了教学目标？哪些知识学生自己能学会？那些知识需要教师的点拨？通过调查研究，得出我班学生不仅拥有学习“除数是小数的除法”的相关知识技能，而且在前面的“小数乘法”和“除数是整数的小数除法”的学习中，已经积累了一定的探究经验，初步体验了数学的转化思想方法，这为学生自主探究“除数是小数的除法”的计算方法，提供了主动探究的条件。于是，课的一开始，我通过情境引出两道除法计算，第1题是小数除以整数，陈老师用7.2元钱在超市里去买了9本练习本，你知道每本练习本多少钱吗？7
14、.290.8（元），学生已具备相应的算法。第2题是小数除以小数，现在商品特价，每本练习本的价格为0.6元，那么7.2元可以买几本这样的练习本？7.26？，学生原有知识结构无法直接解决问题，形成新旧知识的对比，怎么办？刺激了学生在大脑中梳理，可以借助哪些学过的知识来解决新问题，激发学生对新问题产生探究的欲望。正因为我在教学前调查了学生的知识和能力基础，所以，我根据这些实际情况，及时调整教学过程，没有必要按部就班地进行计算法则的讲解，而是把教学的重点放到让学生运用数学转化思想，自主探究计算方法上，有的放矢地设计教学过程。给学生建立数学学习的平台，实际上就是抓住了教学的起点，也是走向教学生成的起点。
15、2建构弹性教学方案教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上根据学生的实际和本人的教学风格对教材适当进行改编或重组。从生成与建构的实际需要出发，对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。在设定教学目标时，不仅要有知识目标，更重要的是还要预设学生在这节课可能达到的目标；其次在实施过程的设计上要“大气”，重在全程大环节的关联式策划，它包括学习情境的预设，要针对各知识点，预设学生相关活动过程，提供学生自主学习、独立探究、合作交流的平台，同时还要预设可能出现哪些问题与困惑
16、，教师应如何点拨引导及应对措施等。在此基础上形成综合的、富有弹性的教学方案。3有效开发课程资源动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。教材是重要的课程资源，学生生活经验、教师的教学经验、教具学具的开发也是一种资源；学生间的学习差异，师生间的交流启发，乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性课程资源，为学生的发展提供多种可能的平台，从而优化预设，为生成性教学打下坚实的基础。4不拘预设，动态生成教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。实施预设时不拘泥于预设并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩
