《数学人教版七年级上册第一章有理数1.2.4绝对值（第1课时）.2.4绝对值（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册第一章有理数1.2.4绝对值（第1课时）.2.4绝对值（第1课时）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册 新课标 人教版,第一章 有理数,今天放假,三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图画,并回答问题. (1)大象和两只小狗分别距离原点多远?,大象:5个单位长度 小狗:2和3个单位长度.,新课导入,新课导入,(2)它们离家的距离有多远?,两只小狗之间的距离,(3)从图中你还能知道哪两只动物之间的距离?,从左到右依次为3、2、5个单位长度,试一试,路线不同.,路程相等.,两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和-10千米.这样,利用有理数就可以明确表示
2、每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.,(1)它们的行驶路线相同吗?,(2)它们的行驶路程相等吗?,探究活动,上例中，+10和-10是互为相反数。 互为相反数的两数只有符号不同,那又有什么相同?,疑惑,(1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词 是什么?,数轴上表示数a的点到原点的距离,自主学习,记作|a|,可以是正数,可以是负数,也可以是0.,距离,(2)绝对值用符号怎样表示?,(3)绝对值里面的数都可以是哪些数?,绝对值：数轴上表示数a 的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。记作：|a|。,a可以是正数，可以是负数，也可以是0。,1.口算：,1）|+9|= ; |+5|= ; |+0.5|
3、= ;,2）|0|= ;,3）|-9|= ; |-5|= ; |-0.5|= .,合作探究,小组讨论,2.结合上面口答结果,请你观察原数和所得结 果之间的关系,你有哪些发现?,(1)一个正数的绝对值是它本身;,(2)零的绝对值是零;,(3)一个负数的绝对值是它的相反数。,合作探究,【重点】绝对值的代数意义,a,-a,0,当a是正数时,|a|= ;,当a是负数时,|a|= ;,当a=0时,|a|= .,3.我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以 表示为:,知 识 拓 展,由于0的绝对值是0,既可以看作是0本身也可以看作是0的相反数,所以绝对值是这个数本身的数包括正数和0(非负数),任何一个有理
4、数的绝对值总是正数或0(非负数),即对任意有理数a,总有|a|0.,绝对值是这个数的相反数的数是负数和0(非正数)，,【难点】绝对值的非负性,例1 写出下列各式的绝对值,典例剖析,求一个数的绝对值，只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值,然后再利用绝对值的性质进行化简即可.即“一添二去”.(添绝对值符号,再去掉绝对值符号),绝对值是7的数有几个?它们有什么关系？,它们互为相反数,例2：,两个,互为相反数的两个数的绝对值相等, 即|a|=a(a0).,归纳：,【重点】几何意义：,因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值 不可能是负数。,如图：-5离原点的距离为5个单位，所以|-5|的绝对值为5,
5、2.引入绝对值的概念后,有理数可以理解为由 “性质符号和绝对值”两部分组成的。,如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成的。,活动1：小组讨论 1.-2的相反数是【 】 A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5 2.下列四组数中不相等的是【 】 A.-(+3)和+(-3) B.+(-5)和-5 C.+(-7)和-(-7) D.-(-1)和|-1| 3.下列说法正确的是【 】 A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数 B.一个数的绝对值一定不是负数 C.一个数的绝对值一定是正数 D.一个数的绝对值一定是非正数 4.若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= .,合作探究,活动2：活学活用
6、1.绝对值小于2的整数有 个，它们分别是 . 2.指出下列各式中a的取值. (1)若|a|=-a，则a为 ； (2)若|-a|=a，则a为 ； (3)若|a-1|=0，则a为 . 3.已知a，b是有理数，且满足|a+1|+|2-b|=0，求a+b的值.,注意绝对值的非负性.,合作探究,1. - 2的相反数是 ( ) A.2 B. - 2 C.0 D. - 1 2. -3 的倒数的绝对值是 ( ) A. - 3 B.3 C.-1/3 D. - 1/3 3.下列说法中错误的个数是 ( ) (1)绝对值是它本身的数有两个,它们是1和0; (2)一个有理数的绝对值必为正数; (3)2的相反数的绝对值是
7、2; (4)任何有理数的绝对值都不是负数. A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示,图中数轴(原点未标出)的单位长度为1,如果点B,C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 .,5.一个数的绝对值是4,则这个数是 ,数轴上与原点的距离为5的数是 .,非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.,当堂训练,1. 理解绝对值的几何意义和代数意义.从几何意义可知,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离,因为距离总是正数和零,所以有理数的绝对值不可能是负数,从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点. 2 引入绝对值的概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,如 - 5就是由“ - ”号和它的绝对值5两部分组成的.,课堂小结,课后作业：1）P14第5题，P15第12题 2）新课程练习P8，绝对值（1）,谢谢大家！,
