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1、自主学习基础知识,3 动量守恒定律 学习目标 1.知道系统、内力、外力的概念(重点) 2.理解动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件(重点) 3.了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题(重点、难点),合作探究重难疑点,课时作业,解题技巧素养培优,1系统 相互作用的两个或多个物体组成的_ 2内力 系统_物体间的相互作用力 3外力 系统_的物体对系统_的物体的作用力,整体,内部,以外,以内,如图1631所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？,【提示】 内力是系统内
2、物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力,1内力是系统内部物体间的相互作用力( ) 2对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力( ) 3某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关( ),1内容 如果一个系统不受_或者所受_的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 2表达式 对两个物体组成的系统，常写成：p1p2_或m1v
3、1m2v2_,外力,外力,p1p2,m1v1m2v2,3适用条件 系统不受_或者所受_的矢量和为零,外力,外力,1系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？ 【提示】 不是系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零,2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？ 【提示】 动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用,1一个系统初、末状态动
4、量大小相等，即动量守恒( ) 2只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒( ) 3系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零( ),预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中,学生分组探究一 对动量守恒定律的理解 第1步探究分层设问，破解疑难 1内力总是成对出现的，每对内力的冲量有什么关系？ 【提示】 内力总是成对出现，是因为力的作用是相互的，根据牛顿第三定律，这两个力大小相等、方向相反，并具有同时性，所以它们的冲量总是大小相等、方向相反,2为什么动量守恒定律有分量式，而机械能守恒定律没有分量式？ 【提示】 动量是矢量，可以按照矢量运算法则进行分解，所以动量守恒定律有分量式；动能、势能
5、是标量，不能分解，所以机械能守恒定律没有分量式,第2步结论自我总结，素能培养 1对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变,2对守恒的条件的进一步理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形 (2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和合外力为零像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两
6、物体所受的重力和支持力的合力为零,(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒 (4)系统所受的合外力不为零，即F外0，但在某一方向上合外力为零(Fx0或Fy0)，则系统在该方向上动量守恒 (5)系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒,3动量守恒定律的“四性” (1)矢量性 动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： 该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同,在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1
7、p2时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算计算时切不可丢掉表示方向的正、负号,(2)相对性 动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度 (3)同时性 动量守恒定律中 p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,(4)普适性 动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统,第3步例证典例印证，思维深化 图1632 (多选)(2013
8、沈阳高二检测)如图1632所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ),A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左 D无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零,【思路点拨】 (1)两小车和弹簧组成的系统动量是否守恒，要看系统水平方向合力是否为零 (2)系统最终的总动量方向为两手都放开瞬间系统的动量方向,【解析】 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开
9、始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确 【答案】 ACD,关于动量守恒定律理解的三个误区 (1)误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变，才符合动量守恒定律,(2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直线上时，系统动量才能守恒产生该错误认识的原因是没有正确理解动量守恒的条件，动量是矢量，只要系统不受外力或所受合外力为零，则系统动量守恒
10、，系统内各物体的运动不一定共线 (3)误认为动量守恒定律中，各物体的动量可以相对于任何参考系出现该误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，应用动量守恒定律时，各物体的动量必须是相对于同一惯性参考系，一般情况下，选地面为参考系,第4步巧练精选习题，落实强化 1关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( ) A只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒 C系统加速度为零，动量不一定守恒 D只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒,【解析】 动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误、B正确系统加速度为零时，根据牛顿第二定
11、律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C错误系统合外力不为零 时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D错误 【答案】 B,2(多选)如图1633所示，A、B两物体的质量比mAmB32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有( ),AA、B系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动,【解析】 弹簧释放后，C对A的摩擦力向右，大小为mAg，C对B的摩擦力向左，大小为mBg，所以A、B系统所受合外力方向向右，动量不守恒
12、由于力的作用是相互的，A对C的摩擦力向左，大小为mAg，B对C的摩擦力向右，大小为mBg，所以C所受合外力方向向左而向左运动，选项C正确由于地面光滑，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，选项B正确 【答案】 BC,学生分组探究二 动量守恒定律的应用 第1步探究分层设问，破解疑难 1相互作用的物体动量满足守恒，则相互作用的任何过程动量都守恒吗？ 【提示】 任何过程动量都保持守恒 2怎样求系统的总动量？ 【提示】 若各物体的动量在一条直线上，规定正方向后确定各动量的正负，求其代数和；若各物体动量不在一条直线上，则利用平行四边形定则求解,第2步结论自我总结，素能培养 1动量守恒定律不同表达式的含
13、义 (1)pp：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p. (2)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反,(3)p0：系统总动量增量为零 (4)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和,2应用动量守恒定律的解题步骤,第3步例证典例印证，思维深化 (2014江苏高考)牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度若上述过程是质量为2m的玻璃球A以
14、速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小,【思路点拨】 (1)A、B两球发生碰撞，碰撞过程满足系统动量守恒，碰撞前后速度方向在同一直线上 (2)注意理解“分离速度”和“接近速度”的含义,第4步巧练精选习题，落实强化 图1634 1(2014福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( ),【答案】 D,2(2013江苏高考)如图1635所示，进行太空行走的宇航员A和B的
15、质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向,【解析】 根据动量守恒定律，(mAmB)v0mAvAmBvB，代入数值解得vB0.02 m/s，离开空间站方向 【答案】 0.02 m/s，离开空间站方向,多物体、多过程中的动量守恒定律的应用 对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程,求解这类问题时应注意： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型； (2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量； (3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题,两只小船平行逆向行驶，航线邻近，如图1636所示当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为m50 kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一
