《【2017年整理】第112209号一元二次方程精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】第112209号一元二次方程精选（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 123x 021x（C） （D） 0cba2、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是（ ）01234a（A）11 （B）12 （C）13 （D）143已知 x24xy 26y130，则 xy 的值为( )A. 1 B1 C 5 D无法确定4、若方程 中， 满足 和 ，则方程2cba)(acb,0ca0cba的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定5用配方法解关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 时，此方程可变形为 (
2、 )（A） （B） 2()4p 24()pqx（C） （D） 2()qx 22()6、使分式 的值等于零的 x 是 ( )2561（A）6 （B）-1 或 6 （C）-1 （D）-67已知(x 2y 2)(x2y 21)12，则 x2y 2的值是( )A3 或 4 B4 C3 D3 或48关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两根为 x11，x 22，则 x2bxc 分解因式的结果为 ( )A(x1)(x2) B(x1)(x2) C(x1)(x2) D(x1)(x2)9关于 x 的一元二次方程 的解为 x=0，则 m 的值为（ 22(1)mxm30）Am=3 或 m=1 B. m=3 或
3、m= 1C m=1 Dm= 3 10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)103511已知一直角三角形的三边长为 a,b,c,B=90,那么关于 x 的方程 a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0 的根的情况（ ）A） 没有实数根 B）有两个不相等的实数根C） 有两个相等的实数根 D）只有一个实数根12若 t 是一元二次方程 ax2bx+c=0(a0）的根，则判别式 =b 24ac 和完全平
4、方式 M=(2at+b)2 的关系是（ ）A=M BMCM D大小关系不能确定 二：填空题13已知(m2)x 3xm0 是关于 x 的一元二次方程，则2m2m1_14已知 x2x10，则x 32x 22003 的值为_15已知方程 5x2+kx10=0 一个根是5，则它的另一个根为k 的值为。16等腰ABC 中，BC=8， AB、BC 的长是关于 x 的方程 x210x+m= 0 的两根，则 m 的值是_.17已知关于 x 的一元二次方程（m-2） 2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为 -。18 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方0abc
5、1x2程系数之间有如下关系： ， 根据该材料填空：12x12xaA已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_1x2263012x三：解答题19解方程：1）2（x-2） 2-8=0 2)9(3x+1)2=4(x-1)23)(x+1)(x+3)=2x+4 4)(2y-1)2+2(2y-1)-3=05) 01)(3)1(22xx20、阅读下面的例题：解方程 022x解：（1）当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2
6、= - 2 （3）请参照例题解方程 0121、已知 x1 是一元二次方程 的一个解，且 ，求 的值.240axbab222设关于 x 的方程 x22mx2m40，试说明不论 m 为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根23先用配方法说明：不论 x 为何值，代数式x 26x10 的值总为负数，再求出当 x 为何值时，代数式x 26x10 的值最大，最大值是多少?24已知 是方程 x22005x10 的一个根，求代数式 22004 的值。2005 2 125要使关于 X 的方程 x2+bx+1=0 与 x2-x-b=0 有且只有一个公共解，求 b 的值和这个公共解.26.已知 是整数, 有两个不相
7、等的实数根,ba032bax有两个相等的实数根, 没有实数根,求07)6(2x 05)4(2bxa的值.,27已知关于的方程 x2-(k+2)x+2k=0（1）求证：无论 k 取何值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形 ABC 的一边长 a=1，另两边长 b,c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长。28、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。( 取 1.41)229某广告公司制作广告的收费标准是
8、：以面积为单位，在不超过规定的面积 A(m2)的范围内，每张广告收费 1000 元，如果超过 Am2，则除了要交 1000 元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米 50 元交费下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：单位 广告面积 收费金额元m 2烟草公司 6 1400食品公司 3 1000某公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是长方形，它的四周是空白处，如果上、下各空 0.25m，左、右各空 0.5m，那么，空白部分的面积为 6m2，已知长方形材料的长比宽多 1m，并且空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告的面积，如果这张广告的广告费为 2600 元，那么四周的空白部分的面积是多少?30.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC, C=ADC=90 ,BC=16,DC=12,AD=21,动点P 从点 D 出发沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动。若点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动时间为 t 秒（1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，以 B、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？QAB CDP
