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1、2017年内蒙古自治区高等院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4,则(AB)C( ).A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.1,2,3,42.不等式(x4)(2x)0的解集是( ).A.(,2)(4,) B.(2,4) C.(2,4)D.(,2)(4,)3.函数f(x)的定义域是( ).A.R B.(0,)C.1,1D.(1,1)4.cosa,tana0,则sina( ).A.B.C.D.5.已知向量a的起点是(1,1),终点是(2,2),则|a|( ).A.5 B.7 C.
2、25 D.6.在等差数列中,1,则( ).A.64 B.15 C.30 D.317.经过直线xy9和2xy18的交点且与直线3x2y80平行的直线方程是( ).A.3x2y0 B. 3x2y90 C. 3x2y180 D. 3x2y2708.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ).A.60 B.75 C.70 D.24A.3 B.4 C.3 D.410.已知a,b,c表示三条不同的直线,b表示平面,则下列命题中正确的是( ).若ab,bc,则ac;若ab,bc,则ac;若ab,bb,则ab;若ab,bb,则ab.A. B. C. D
3、.11.若函数ylogx(a0,且a1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是( ).A.B.C.D.12.经过点(3,2)且与有相同焦点的椭圆的方程是( ).A. B. C. D.第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.已知函数f(x),则f(2)f(1) .14.乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M、I、N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是 .(用数字作答)15.将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,),则的值为 .16.圆0的圆心到直线2xy1
4、0的距离为 .17.已知的二项展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a的值为 .18.已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一点,若|PF|4,则POF的面积的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共60分)19.(本小题满分8分)已知tana2.(1)求tan(a)的值；(2)求的值.20.(本小题满分8分)已知数列是公差不为零的等差数列,1,且,成等比数列。求数列的通项公式；若数列满足,求数列的前n项和.21.(本小题满分10分)已知a(3,4),b(2,x),c(2,y),且ab,ac.求2c3b;求bc及b和c的夹角.22.(本小题满分10分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB、PC的中点.求证：MN平面PAD;若MNBC4,PA4,PD8,求异面直线PA与MN所成角的大小。23.(本小题满分12分)已知函数.若函数yf(x)满足f(2x)f(2x),求此函数的解析式及其最值；要使函数在区间4,6上是单调函数,求实数a的取值范围.24.(本小题满分12分)已知圆C的方程为0,直线l的方程为：x2y10,且圆C与直线l相切.求圆C的标准方程；圆C与y轴相交于M、N两点,求M、N两点间的距离；点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA、PB,与圆C相切于A、B两点,且APB60,求点P到圆心C的距离.
