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1、第 44 课时 法拉第电磁感应定律的应用（A 卷）考测点导航1电磁感应中的动力学问题由于电磁感应产生感应电流，使导线在磁场中会受到安培力的作用，速度变化会引起电动势、电流、安培力、合外力、加速度的变化，关键在于运动状态的动态分析.2电磁感应中的动量、能量问题在电磁感应现象中，产生感应电流，要消耗其它形式的能量，转化成回路中的电能.在这个转化过程中，能量守恒.分析哪些力做功，与此相应的哪些能量参与转化，如：滑动摩擦做功，产生内能；重力做功，重力势能变化；克服安培力做功等于产生的电能.弄清哪些能量增加、哪些能量减小后，根据能的转化和守恒定律列式求解.在导轨类问题中，往往可用动量定理、动量守恒定律来
2、分析物体的运动规律.典型题点击1 （2001 年高考）如图 44-A1 所示，虚线框 abcd 为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc ，磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与 ab 边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以 W1 表示沿平行于 ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W2 表示以同样速率沿平行于 bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ）AW 1=W2 BW 2=2W1CW 1=2W2 DW 2=4W1（该题考查安培力做功，注意切割磁感线的导线长度不同）2空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图 44-A2 所示，一刚性正方形线圈，质量为 m，边长为 l，从磁场
3、上方距磁场上边界 h 处自由落下（线圈总沿竖直面运动）若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度h _；线圈穿过磁场过程中产生的内能为_（该题考查电磁感应中能量问题，注意分析动能、重力势能和电能的变化）3 （1993 年高考）两金属杆ab 和 cd 长均为 l，电阻均为 R，质量分别为 M 和 m，M m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置，如图 44-A3 所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B.若金属杆 ab 正好匀速向下运动，求运动的速度.（该题考查电磁感应中的动力学问
4、题，注意两部分感应电动势的方向关系）新活题网站1 （2001 上海）如图 44-A4 所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B.一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）A如果 B 增大，v m 将变大B如果 变大，v m 将变大C如果 R 变大，v m 将变大D如果 m 变小，v m 将变大（该题考查电磁感应中的动力学问题，注意当导线的加速度减为零时，速度最大）2用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计
5、的光滑水平导轨 AB、CD 上，如图44-A5 所示，使导线与导轨保持垂直设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率均相同，则（ ）A铜导线运动速度最大B 铁导线运动速度最大C 三根导线上产生的感应电动势相同D在相同的时间内，它们产生的热量相等（该题考查电磁感应中的能量问题，注意导线匀速运动时，外力做功的功率与回路中的电功率的关系）3如图 44-A6 所示，竖直面内放置的两条平行光滑导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B0 5T，导体棒 ab、cd 长度均为02m，电阻均为 01，重力均为01N，现用力向上拉
6、动导体棒 ab，使之匀速上升（导体棒 ab、cd 与导轨接触良好） ，此时 cd 静止不动，则 ab 上升时，下列说法正确的是（ ）Aab 受到的拉力大小为 2NB ab 向上运动的速度为 2msC 在 2s 内，拉力做功，产生 04J 的电能D在 2s 内，拉力做功为 06J（该题考查电磁感应中的力学问题，求拉力时注意研究对象的选取）a bad cbd c图 44-A1图 44-A2图 44-A3图 44-A4图 44-A5图 44-A64矩形线圈 M、N材料相同，导线横截面积大小不同，M 粗于N，M 、 N 由同一高度自由下落，同时进入磁感应强度为 B 的匀强磁场区（线圈平面与 B 垂直如
7、图 44-A7 所示） ，则( ) AM 先离开磁场区域 B.N 先离开磁场区域CM 、 N 同时离开磁场区 D无法判断（该题考查电磁感应中的运动问题，注意物体下落的快慢取决于加速度）5如图 44-A8 所示，竖直平行金属导轨 M、N 上端接有电阻R，金属杆 ab 质量为 m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为 B，不计 ab 与导轨电阻，不计摩擦，且 ab 与导轨接触良好，若 ab 杆在竖直向上的外力F 作用下匀速上升，则以下说法正确的是（ ）A拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热B拉力 F 与重力做功的代数和等于电阻 R 上产生的热C拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的
8、热及杆 oa 重力势能增加量之和D杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热（该题考查电磁感应中的能量问题，注意某些性质的力做功与相应种类的能量的关系）6(2001 年高考) 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水 )在管中的流量( 在单位时间内通过管内横截面的流体的体积). 为了简化，假设流量计是如图 44-A9 所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、c 流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线 )图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流
9、量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接，I表示测得的电流值已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )A. B.)1acbRB(1cbBC. D. ()a（该题考查电磁感应现象在实际中的应用）二、填空题7如图 44-A10 所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径 10cm、电阻 1、质量 0.lkg 的金属圆环以10ms 速度向一有界匀强磁场滑去，磁场的磁感应强度为05T 经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了3.2J 的热量，则此时圆环的瞬时速度为 ms，瞬时加速度为 ms 2（该题综合考查电磁感应中的力学问题，注意物体动能的变化与产生
10、的热量的关系）8如图 44-A11 所示，两个反向的匀强磁场宽度均为 L，磁感应强度均为 B，正方形线框的边长也为 L，电阻为 R，当线框以速度 v 匀速穿过此区域时，外力所做的功为 .（该题考查安培力做功问题，注意两部分电动势的连接方式）三、计算题9如图 44-A12，一半径为 r 的钢质卷轴悬挂起来，其上缠绕一根长线，线端挂着质量为 m 的物体，若卷轴处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，一阻值为 R 的电阻一端和卷轴的中心相连，另一端通过滑环和卷轴的边缘相连，卷轴在绳的拉力作用下，开始旋转，卷轴的电阻和转动的摩擦不计，则卷轴的最大角速度等于多少? （该题考查电磁感应中的能量
11、问题）10.（1995 年高考）.两根相距 d=0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为 r=0.25,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是 v=5.0m/s,如图 44-A13 所示.不计导轨上的摩擦 .(1) 求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2) 求两金属细杆在间距增加 0.40m 的滑动过程中产生的热量.（该题综合考查电磁感应中的动力学、动量、能量问题）11如图 44-A14 所示，电动
12、机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为 L1m，质量 m01kg 的导体棒 ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻 R1，磁感应强度 B1T 的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面当导体棒在电动机牵引下上升h38m 时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量图 44-A7图 44-A8图 44-A9图 44-A10图 44-A11图 44-A12图 44-A13Q2J电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为 7V和 1A，电动机的内阻 r1不计一切摩擦， g 取10ms 2求 (1)导体棒所达到的稳定速度是多少?（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?（该题考查电磁感应中的能量问题）图 44-A14
