《广东省广州地区2014-2015学年人教版高二上学期期末考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州地区2014-2015学年人教版高二上学期期末考试数学(理)试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高二第一学期期末考试试题 数 学（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1函数ylg(x10)的定义域为()A.x|x10 Cx|0x10 Dx|x102A. B3 C D43已知sin，则的值为()A B. C. D4设a、b是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是()A若a，a，则 B若a，b，则abC若a，b，则ab D若a，则5过曲线yxex上横坐标为1的点的切线方程为()A2exye0 Bexy0 Cxy10 Dxy106如图，要测量电视塔的高度，测量者在点A处测得对电视塔的仰角为60，然后测量者后退200米到点B，测得对电视塔的仰角为30，则电视塔的高度
2、为()A100 m B100 mC100 m D200 m7、若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是()A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y258若|a|，|b|2，且(ab)a，则a与b的夹角是()A. B. C. D.9若函数f(x)logax(a0，a1)的反函数的图像过点(1，b)，则a2b的最小值是()A1 B2 C2 D2 10设函数g(x)x2(xR)，f(x)，则函数f(x)的值域是()A. B0，)C.(2，) D.(1，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、阅读右图所示的程序框图，运
3、行相应的程序，输出值等于_12、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为_13把函数f(x)的图像向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图像的解析式是g(x)sinx则函数f(x)的解析式为_14在边长为2的正方形内部任取一点，则满足的概率为_三、解答题：15(12分)已知函数f(x)2sinsin(+x).(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-,上的最大值和最小值16(12分)某市高三文科共有2 000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为150分)进行统计请你根据尚
4、未完成的频率分布表，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)估计该市文科调研测试的平均分数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)；(3)用分层抽样的方法在分数段50、70，130，150的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段50、70的概率。分组频数频率5070300.0670900.4290110190110130600.12130150合计5001.0017、(14分)如图78，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，AB，点F是PD的中点，点E在CD上移动(1)求三棱锥EPAB
5、体积；(2)当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；(3)求证：PEAF.18、(14分)已知是等差数列，其前项和为，是等比数列， ，.()求数列与的通项公式； ()记；证明：19、(14分)已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.20、(14分)已知函数（I）求函数的单调区间；（II）设函数在区间0,3上的最大值为，最小值为，记；求函数的解析式。答案1.B2A解析：a4a13d9，d3，故选A.3B解析：sincos212sin2122，故选B.4D解析：若a，则a或a
6、，故选D.5A解析：切点坐标为(1，e)，yexxex，切线的斜率kee2e，切线的方程为ye2e(x1)，即2exye0.故选A.6B解析：如图，在三角形ABM中，B30，BAM120，AMB30，三角形ABM是等腰三角形，AMAB200(米)，电视塔的高度MNAMsinMAN200sin60100 (米)故选B.8、解析：(ab)a|a|2ab|a|2|a|b|cosa，b22cosa，bcosa，b.选B.9D解析：f(x)logax的反函数为f1(x)ax，图像过点(1，b)，ba1，a2ba2 2 ，当且仅当a时，a2b取得最小值为2 .故选D.10D解析：f(x)，分段函数的第一段
7、的值域为(1，)，分段函数的第二段的值域为.故函数的值域为(1，)故选D.11、-312、解析：画出不等式表示的可行域，如右图，. 让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以. 16解：(1)成绩在7090分的学生是5070分学生的7倍，因为成绩在5070分的学生人数为30 ，所以成绩在7090分的学生人数为210人成绩在130150分的学生人数为500(3021019060)10(人)，成绩在90110分的学生频率为0.38.成绩在130150分的学生频率为0.02. (2)该市文科调研测试的平均数分为600.06800.421000.381200.12
8、1400.0292.4(分)17(1)解：PA平面ABCD，VEPABVPABESABEPA11.(2)解：当点E为BC的中点时，EF平面PAC.点E、F分别为CD、PD的中点，EFPC.PC平面PAC，EF平面PAC，EF平面PAC.(3)证明：PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA.ABCD是矩形，CDAD.PAADA，CD平面PAD.AF平面PAD，AFDC.PAAD，点F是PD的中点，AFPD.又CDPDD，AF平面PDC.PE平面PDC，PEAF.18、()设数列的公差为，数列的公比为；则 得：() 当时，19、解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意 2分若直线不垂直于轴，设其方程为，即 3分设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 5分综上所述，所求直线为或 6分（）设点的坐标为，点坐标为则点坐标是 7分， 即， 9分又， 10分由已知，直线m /ox轴，所以， 11分点的轨迹方程是， 12分20、() 或， 得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为工厂搬迁对于一个企业来说，安全问题始终是第一位的，也是最基本的，过程中所涉及到的安全问题主要是人员的安全和设备拆装以及财产的安全。各部门经理和所有员工一定要以安全为核心，开展各项工作，职责到人、分工明确。
