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1、平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识（一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vxv0，位移xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向与水平方向的夹角为，则tan .(4)合位移：s，方向与水平方向的夹角为，tan .（二）平抛运动基本规律的理解1、飞行时间：由t 知，时
2、间取决于下落高度h，与初速度v0无关2、水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关3、落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹
3、角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan ，因t一直增大，所以tan 变小，变小故D正确，B错误本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B做平抛运动的物体，在任何相等
4、的时间内位移的增量都是相等的C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量ygt2，水平方向位移不变，故B项错误平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ，落地速度为v，所以C项正确，D项错误3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ()A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越
5、大答案D解析物体做平抛运动时，hgt2，xv0t，则t ，所以xv0 ，故A、C错误由vygt，故B错误由v，则v0越大，落地速度越大，故D正确4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A速度始终不变B加速度始终不变C受力始终与运动方向垂直D受力始终与运动方向平行答案B解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误5、某人用细线系一个小球在竖直面内做
6、圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做()A自由落体运动 B竖直下抛运动C竖直上抛运动 D平抛运动答案D6、(2012课标全国15)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大答案BD解析根据平抛运动的规律hgt2，得t，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hbhcha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xaxb，而t
7、avc，即b的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力)()A此时飞机正在P点正上方B此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示以下探究方案符合控制变量法的是()序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10
8、.202.00.4020.203.00.6030.452.00.6040.454.01.2050.802.00.8060.806.02.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A小
9、球的质量薄 B小球的初速度C最初2 s内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度答案D解析小球水平抛出，最初2 s内下落的高度为hgt220 m由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J，即mv5 J2 s内由动能定理得：mghEk2Ek0(305) J25 J，求得m kg，进而求出v0.因为P，可求出P；只有D项不能求解，故选D.10、如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且ABBCCD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点则三个物体抛出时速度大小之比vAvBvC为() A. B1C123 D111答案A解析由题意及题图可知DPv
10、AtAvBtBvCtC，所以v；又由hgt2，得t，因此有v，由此得vAvBvC.11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，则()A苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C苹果通过第3个窗户所用的时间最短D苹果通过第3个窗户重力所做的功最多答案BC解析苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由及P知A、D错，B、C对12、(2011广东17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球
11、以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是() A球被击出时的速度v等于L B球从击出至落地所用时间为 C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关答案AB解析由平抛运动规律知，Hgt2得，t ，B正确球在水平方向做匀速直线运动，由svt得，vL ，A正确击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停
12、下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示则下列说法正确的是()A三个小球落地时间差与车速有关B三个小球落地点的间隔距离L1L2C三个小球落地点的间隔距离L1L2答案C解析车停下后，A、B、C均以初速度v0做平抛运动，且运动时间t1 ，t2 t1，t3 t1水平方向上有：L1v0t3v0t2()v0t1L2v0t2v0t1(1)v0t1可知L1L2，选项C正确14、(2012江苏6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的
13、时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1 ，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确工厂搬迁对于一个企业来说，安全问题始终是第一位的，也是最基本的，过程中所涉及到的安全问题主要是人员的安全和设备拆装以及财产的安全。各部门经理和所有员工一定要以安全为核心，开展各项工作，职责到人、分工明确。7
