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1、,相似三角形复习课,庙头镇初级中学 项梅,相似图形,相似多边形,相似三角形,位似图形,本章知识结构图,相似三角形,相似三角形的判定,相似三角形的性质,1.下列条件不能判断ABC与DEF 是相似三角形的是( ),小试牛刀,A,B,C,D,E,F,2.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等， 那么这两个三角形相似。,3.如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,C,2. 如图,若ABCDEF,则图中相似三角形 有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对,C,DEBC ADEABC,相似有传递性,判定两个三角形相似的方法：,5. 两角对应相等的两个三角形相似。,4
2、. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,3. 三边对应成比例的两个三角形相似。,1. 定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,2. 平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延 长线),所构成的三角形与原三角形相似.,3.在ABC中,DEBC,AD:DB=1:2,则下列结论中不正确的有( ),E,B,2.相似三角形周长的比等于相似比.,3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.,相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比都等于相似比吗？,相似三角形的性质：,1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。,3 .相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。,2.
3、相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,利用直线MN和ABC作出另一个三角形与ABC相似。,大显身手,第一种作法： （1）DEBC （2）ADE=B 或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第二种作法： （1） ADE=C 或AED=B （2）AE：AB=AD：AC,A,E,B,C,D,A,D,E,B,C,第三种作法： （1）DEBC （2）ADE=ABC 或AED=ACB （3）AD：AB=AE：AC 第四种作法： （1） ADE=ACB 或AED=ABC （2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,A,B,C,D,E,D,E,第五种作法： （1）DEBC （2）ADE=B
4、或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第六种作法： （1） ADE=C 或AED=B （2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,第七种作法： （1）ACD=B （2）ADC=ACB （3）AD：AC=AC：AB,A,B,D,C,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,一块直角三角形木板的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2。要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1和图2所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法符合要求吗？（加工损耗忽略不计，计算结果保留分数）,图1,图2,身临其境,解：由AB=1.5m,SABC=1.5m2 可得BC=2m 设加工桌面的边长为xm DEAB CDE= CBA C= C CDE CBA 解得 x=,H,P,解:过点B作BHAC于H,交PE于P.由AB=1.5m,SABC=1.5m2 可得BC=2m,由勾股定理得AC=2.5m. 故BH=1.2m. 设加工桌面的边长为ym DEAB BDE= C EBD= CBA Rt BEDRt BCA 解得 y=,生活因学习而快乐！,谢谢指导！,
