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1、1地磁场水平分量的测量梅自成（苏州大学 物理科学与技术院 光伏科学与技术 1012403001）提要：地磁场的形成是由于地电流,地球表面不同地点的磁场强度不同。这次将用正切电流计测量地磁场水平分量。由于一些条件限制，测量结果与实际值有一定偏差，对此进行适当的分析。关键词：地磁场；水平分量；亥姆霍兹线圈；正切电流计0 引言地球是一个大磁体，地球本身及其周围空间存着磁场叫做“地球磁场”又称地磁场，其主要部分是一个偶极子轴线与地球表面的两个交点称为地磁极，地磁的南（北）极实际上是地心磁偶极子的北（南）极，如图 1。地心磁偶极子的磁轴 与地球的旋转轴 NS 斜交一个角度 。所以地磁极与地理极相近但不相
2、同，地球磁场的强和方向随地点、时间而发生变化。地球表面任何一点心地磁场的磁感应强度矢量 B 具有一定的大小和方向。在地理直角坐标系中如图 2 所示。O 点表示测量点，x 轴指向北，即为地理子午线（经线）的方向；y轴指向东，即为地理纬线方向；z 轴垂直于地平面而指向地下。xOy 代表地平面。B 在 xOy 平面上的投影 称为水平分量。水平分量所指的方向就是磁针北极所指的方向；水平分量偏离地理真北极的角度 D 称为磁偏角，也就是磁子午线与地理子午线的夹角。由地理子午线起算，磁偏角东为正，西偏为负。B 偏离水平面的角度 I 称为磁倾角。在北半球的大部分地区磁针的 N 极下倾，而在南半球，则磁针的 N
3、 极向上仰，规定 N 极下倾为正，上仰为负。B 的水平分量 在 x、y 轴2上的投影，分别称为北向分量 和东向分量 ；B 在 Z 轴上的投影 称为垂直分量。故某一地点 O 的地磁要素有：地磁场总磁感应强度 B，磁倾角 I，磁偏角 D，水平分量 ，垂直分量 ，北向分量 ，东向分量 /BzBx。 就是 B 在直角坐标系中的坐标值，而 D 和 D、 、I 则分yBzyx, ,/z/别是 B 在柱面坐标系和球坐标系中的坐标值，这三种坐标体系是彼此独立的，在它们之间，存在着如下的变换关系： zyxzyx BBtgIBD2/22/ ,sin,cos ； （1）IBIzce/ xytg1.用正切电流计原理测
4、量地磁场水平分量 。/B1. 1正切电流计原理利用亥姆霍兹线圈制成一台正切电流计，亥姆霍兹线圈是一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，两线圈平行放置，绕行方向一致，相互串联，其线圈的间距等于线圈的半径。如图 4 所示，令其中 ，即的两线0=/2圈在轴线上产生的磁感应强度 和 的大小分别1 2为1=04 222+(+2)23/22=04 222+(2)23/2由于 和 的方向一致，总磁感应强度 的大小为1 2 =1+23=0422 12+(+2)23/2+ 12+(2)23/2它的一、二阶导数分别为=0462+22+(+2)25/2+ 22+(2)25/222=04624(+2)222+(+2)
5、27/2+ 4(2)222+(2)27/2令 x=0 处的 =0，即 O 点附近磁场最均匀的条件为22=即两线圈的间距等于它们的半径。所以在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的，亥姆霍兹线圈在低磁场情况下既做磁化线圈，产生给定的磁场，又可作为弱磁场的计量基准，在较大的空间范围内，由于空间场的不均匀性引起的误差是很小的。在亥姆霍兹线公共轴线的中点处，水平放置一罗盘，即构成了正切电流计，如图 4 示。在通电前，先将线圈平面与罗盘指针相平行，即线圈平面与地磁子午面一致。然后在线圈中通以直流电，亥姆霍兹线圈产生的 B必和地磁场的水平分量 相垂直，罗盘之中的磁针就在 B、 两磁场所产/B/B生的磁力矩
6、同时作用下偏离地磁子午面，与磁子午面成一定的角度 ，如图 5 所示。由图可知 （2）tgB/ 图 5图 34亥姆霍兹线中点的磁场为 （3）2358RNIB式中：N 为线圈的匝数， 为线圈的平均半径，I 为流经线圈的电流强度，将（3 式代入（2）式得27/104A（4）tgRNB2/3/58即 （5）KtgNRI85/23式中 。对于同一个测量地点和给定的正切电流计， 均为BK/2/3 NRB和,/不变值，故 K 为一常量。由（5）式可知，流过电流计的电流强度与磁针偏转角 的正切成正比。因此这种电流计称为正切电流计。若能测得流过正切电流计的电流 I，与罗盘指针的偏转角 ，即能测得地磁的水平分量
7、值。/B1. 2 实验用具亥姆霍兹线圈、罗盘、直流稳压电源（DF1730SC2A） 、直流电阻箱、直流电流表、换向开关，导线若干。1.3实验方法1按图 5 接线，将罗盘放置在亥姆赫兹线中心位置,构成一台正切电流计.2 调节正切电流计底座的底脚螺丝使水准器气泡调至中间位置,即使罗盘位于水平位置,这样线圈平面就基本铅直了.3.旋转整个正切电流计装置使线圈平面与罗盘磁针相平行,即使线圈平面与地磁子午面一致,并使磁针的 N 极指向“0”刻度线,这样线圈通电后由线圈产生的磁场 B与地磁水平分量 相互/B垂直.图 654.调节电阻箱的阻值,改变通入正切电流计的电流值,从罗盘上读得磁针的偏转角 .为了消除罗
8、盘磁针偏心误差,需从罗盘上读1得两个读数 ,如图 29-6 所示,通过换向开关使电2流换向,同样在罗盘上又可读得 ,则偏转角 43。)(432145.逐次增加电流值,可测得一系列的偏转角 值.将测得的电流 I 值与偏转角 值作 I-tan 图. 由图线求出其斜率 b 值, 代入（5）式, 即可求得地磁场水平分量 。bRNB2/3/582.实验数据及处理亥姆霍兹线圈内径为 9.5cm，外径为 10.30cm,半径约为 9.9cm,匝数 N=700.表 1 线圈中电流 I 与偏转角 的实验数据实验条件：常压、26 时间：9:30Am电流/mA1 2 4 6 8 10 12 15110 19 35.
9、5 47.5 55.5 61.5 66 71 正210 19.5 35.5 47 55.5 61.5 66.5 7139 19 34.5 45.5 54 59.5 64 71反49.5 19 35 46 54 60 64 71=14(1+2+3+4)9.625 19.25 34.875 46.5 54.75 60.625 65.125 71tan 0.1696 0.3492 0.6970 1.0538 1.4150 1.7765 2.1568 2.9042由表中数据作得下图60 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.0050.010.0150.02I-tan关 系 图 线tanIA由
10、图像分析可知有关数据:y=0.0052x+0.0004曲线斜率 k=0.0052= =3.6367 TbRNB.582/30/841077000.005253/20.099 1053. 结论对于地磁场的测量干扰因素诸多，此次用正切计测量的地磁场水平方向上的分量有一定的误差，主要由于材料有限精确度受限，还有受环境及天气的影响使结果可能偏差较大，对于这类偏差需要花更多时间去学习先辈是怎样采取更好的方案。参考文献（1） 赵凯华，陈熙谋. 电磁学 M . 北京: 高等教育出版社, 1985（2） 杨述武. 普通物理实验 M . 北京: 高等教育出版社, 1997（3） 万纯娣, 王永新, 万春华. 普通物理实验 M . 南京: 南京大学出版社, 2000（4） 江美福，方建兴.大学物理实验教程 M.北京：科学出版社，2009
