《数学人教版九年级下册千童中学殷文博.1.2人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册千童中学殷文博.1.2人教版(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时,26.1.3 反比例函数的图象与性质,人教版九年级数学下册,1、进一步掌握反比例函数的图象与性质,理解反比例函数图象的增减性。 2、能运用性质解决一些简单的实际问题。 进一步感受数形结合的思想方法 3、培养和发展学生的交流、合作,解决问题的能力,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,反比例函数的图象和性质:,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增
2、大如何变化? (2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,解:()设这个反比例函数为 ,,解得: ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限, 在每个象限内,随的增大而减小。,图象过点A(2,6),()把点、和的坐标代入 ,可知点、 点的坐标满足函数关系式,点的坐标不满足函数关系式, 所以点、点在函数 的图象上,点不在这个 函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,1、反比例函数 的图象经过(2,-1)
3、,则k的值为 ;,2、反比例函数 的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于( ) A、10 B、5 C、2 D、-6,1,A,B,例2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,解:()反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限, ,解得 ,(),在这个函数图象的任一支上,随
4、的增大而减小,,当时,例2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,在反比例函数 的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1x20x3,则下列各式中正确的是( ) A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,反比例函数 上一点P(x0,y0),过点P作PAy轴,PBX轴,垂足分别为A、B,则四边形AOBP的面积为 ;且SAOP SBOP 。,=,K的几何意义,S
5、POD = ODPD =,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,3如图:A、C是函数 的图象上任意两点,,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3,2.反比例函数y=(m+1)/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_,m-1,4.下列函数中y随x的值增大而减小的有( ) A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x 5.y=3/x,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,D,一,三,减小,减小,D,4,6,1、反比例函数的图象和性质 k0 图象在第一和第三象限,在每个象限内y随x的增大而减小。 k0 图象在第二和第四象限,在每个象限内y 随x的增大而增大。 S四边形AOBP=,再见,