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1、我国股指期货的实证研究股指期货，即股票价格指数期货（Share Price Index Futures），是以股票价格指数为标的物的一种标准化金融期货合约，买卖双方根据事先的约定，同意在未来某一个特定的时间按照双方事先约定的股价指数进行标的指数的买卖。同其他金融衍生品一样，股指期货是适应股票市场、规避股票价格波动风险的需求而产生的。股票指数期货交易的实质，是投资者将其对整个股票市场价格指数的预期风险转移至期货市场的过程，通过对股票趋势持不同判断的投资者的买卖，来冲抵股票市场的风险。我国股指期货合约始于2006年，经过长达4年的仿真交易测试，于2010年4月16日正式上市交易。目前，我国股指期货
2、合约是以沪深300股票指数为标的物的一种金融期货合约。该合约的具体内容如下表所示：表1 沪深300股指期货合约简介合约标的沪深300指数合约乘数每点300元合约价值股指期货指数点乘以合约乘数报价单位指数点最小变动价位0.2点合约月份当月、下月及随后两个季月 交易时间上午9:15-11:30，下午13:00-15:15最后交易日时间上午9:15-11:30，下午13:00-15:00每日价格最大波动限制上一个交易日结算价的正负10%最低交易保证金合约价值的12%最后交易日和交割日期合约到期月份第三个周五，遇法定节假日顺延交割方式现金交割交易代码IF交易所中国金融期货交易所资料来源：中国金融期货交
3、易所1、股指期货套利定价模型股指期货定价基于套利理论，即相同的资金无论投资于股票市场还是股指期货市场将会产生相同的净收益，否则聪明的投资者总是可以在两个市场上构建套利组合，赚取无风险利润，直至股票市场和股指期货市场套利机会消失，此时投资股票市场和股指期货市场净收益趋于相同。这里以Ft表示股指期货理论价格，St表示股票资产目前的市场价格，ST表示股票资产未来T时刻的市场价格，r表示无风险利率，D表示持有股票资产取得的红利。我们考虑两种投资策略：策略一为在t时刻买入股票资产，T时刻卖出；策略二为在t时刻买入股指期货，T时刻卖出，两种策略的现金流量见表2：表2 不同投资策略下现金流量表策略t时刻现金
4、流T时刻现金流T-t时间内净现金流策略一-StST+D（ST+D）/(1+r)T-t- St策略二0ST-Ft（ST-Ft）/(1+r)T-t根据套利理论，T时刻股指期货价格应等于股票资产价格，即此时两种投资策略的净现金流也应相等： （ST+D）/(1+r)T-t- St=（ST-Ft）/(1+r)T-t （1）求解可以得到：Ft= St(1+r)T-t D （2）上式假设股利在期末支付，如果股利为连续支付，则股指期货定价模型：Ft= St(1+r-d)T-t或Ft= Ste（r-d）（T-t） （3）这里d表示股利连续支付时股利支付率。2、股指期货定价模型实证检验根据股利连续支付时股指期货定
5、价模型：Ft= Ste（r-d）（T-t），两边同取对数，有：Ln Ft=LnSt+（r-d）（T-t） （4）因此，这里我们可以利用引进股指期货定价回归方程：Ln Ft=+1 LnSt+2（T-t） （5）来对股指期货定价模型进行实证检验，根据（4）式，若要验证股指期货定价模型实用性，则模型需要满足：（1）模型整体检验显著，即F值、R2较大；（2）应该显著为0，1应该显著为1，而2应该显著大于0。我们利用IF1209合约及沪深300指数从2012年1月30日至2012年9月21日交易数据进行实证检验。图1 IF1209股指期货合约及沪深300指数 图2 IF1209与沪深300指数基差图1、
6、2给出了IF1209股指期货合约与沪深300指数从2012年1月30日至2012年9月21日具体走势：股指期货指数与沪深300指数表现出了非常一致的一致性，而且股指期货合约指数与沪深300指数的基差总是大于0，而且越接近交割日，基差逐渐减少，最终趋于0。表3 股指期货定价模型回归方程VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.7364290.0888848.2852930.0000LOG(St)0.9050310.01147578.869390.0000(T-t)0.0001579.21E-0617.034030.0000R-squared0
7、.992261Mean dependent var7.830227Adjusted R-squared0.992165S.D. dependent var0.059689S.E. of regression0.005284Akaike info criterion-7.630328Sum squared resid0.004494Schwarz criterion-7.573623Log likelihood628.6869Hannan-Quinn criter.-7.607308F-statistic10321.25Durbin-Watson stat0.286106Prob(F-stati
8、stic)0.000000从表4可以知道，股指期货价格回归方程：Ln Ft=0.736429 +0.905031 LnSt+0.000157（T-t） （6）回归方程的R2=99.22%，表明回归方程非常显著，而且回归方程F值对应的P=0.00000，即股指期货价格与股票价格表现出非常强的相关性，但是这并能表明股指期货定价模型具有实用性，我们还必须检验回归方程的各个系数；首先，回归方程常数C=0.736429，其P=0.0000，这表明回归方程中常数项显著不等于0，这与股指期货定价模型要求常数项显著等于0不符合。其次，回归方程系数1=0.905031，我们需要检验1是否显著等于1，这里我们可以
9、计算t=（1-1）/Se(1)=( 0.905031-1)/0.011475=-8.27617，其对应的P=0.0000，即1显著不等于1，这与股指期货定价模型要求1显著等于1不符合。最好回归方程系数2=0.000157，其P=0.0000，即2显著大于0，这与股指期货定价模型要求2显著大于0相符合。根据上述分析，我们可以知道：我国股指期货合约指数与沪深300指数具有很好的拟合优度，但是股指期货定价模型Ln Ft=LnSt+（r-d）（T-t）并不适用我国股指期货合约定价，主要因为我国股指期货市场刚刚起步，仍然不成熟，影响我国股指期货价格的因素复杂。3、股指期货不同月份合约之间的平价关系实证研
10、究虽然股指期货定价模型并不适用我国股指期货定价，但是股指期货定价模型设定简单，而且根据股指期货定价模型推出的回归方程模型具有很好地拟合优度，这对我们做关于股指期货合约的实证研究仍不失为较佳模型。这里我们利用股指期货定价模型来验证股指期货不同月份合约之间的平价关系。我们知道股指期货定价模型：Ft= St(1+r)T-t DT，我们假设股票在每一期的股利相同，即DT为常数。因此，我们可以得到不同月份股指期货定价模型：Ft= St(1+r)T-t DT （7）Ft+t= St(1+r)T+t-t DT （8）（8）式-（7）式，可以得到：Ft+t- Ft =St(1+r)T+t-t St(1+r)T
11、-t= St(1+r)T-t(1+r) t-1 （9）这里我们利用股指期货市场IF1212合约与IF1209合约从2012年4月23日至2012年9月21日这段共同交易日内的数据进行实证检验我国股指期货市场不同月份合约是否具有平价关系。图3 IF1212与IF1209指数 图4 IF1212与IF1209实际差额上图给出了IF1212与IF1209两份股指期货合约具体走势及他们之间的差价：从2012年4月23日至2012年9月21日这段共同交易日内IF1212与IF1209保持了非常一致的走势，而且IF1212与IF1209之间的价差平均值为31.632，标准差为6.159，95%水平下的置信
12、区间（30.452，32.812）。表4 IF1212与IF1209实际价差的描述统计平均标准差最小值最大值置信度(95.0%)31.632 6.159 18.4451.180 上面给出了IF1212与IF1209两份合约的实际价差，这里我们还需要根据St(1+r)T-t(1+r) t-1来计算IF1212与IF1209的理论价差，其中St表示当期沪深300指数收盘价，T-t表示距离IF1209交割所需要的时间，r表示无风险利率，取r=3%，t表示IF1212与IF1209两份合约交割日之间的时间差，这里t=92天，因此，我们可以计算IF1212与IF1209之间的理论价差。图5 IF1212
13、与IF1209实际价差与理论价差图5描述了IF1212与IF1209两份期货合约的理论价差与实际价差之间的比较，显然IF1212与IF1209实际价差与理论价差并不趋于一致，而且IF1212与IF1209之间的实际价差波动性明显大于理论价差，这表明股指期货不同月份的合约之间不存在明显的平价关系，但是我们可以发现IF1212与IF1209实际价差与理论价差在期初与期末非常接近，这主要因为期初IF1212合约刚刚上市，影响IF1212期货合约价格波动的因素较不明显，而期末IF1209合约即将到期，IF1209期货合约价格与现货价格趋于一致，IF1209期货合约价格波动的不确定很小。因此，我们可以下
14、结论：只有在股指期货合约刚刚上市及即将交割时，不同月份的期货合约才表现出明显的平价关系，即理论价差与实际价差趋于一致，但是在股指期货合约交易中间时期，由于期货市场投机和不理性因素的主导，我国期货市场不存在明显的平价关系，不同月份期货合约实际价差波动明显大于理论价差，这为投机者套利创造有利条件。这里我们简单介绍下如何利用IF1212与IF1209进行套利。根据上述分析，在期初和期末，不同月份的期货合约总是表现出明显的平价关系，即不同月份的期货合约在临近交割日时实际价差总是趋向于理论价差，一旦实际价差偏离理论价差太远就为投机者创造了明显的跨期套利机会。图5显示IF1212与IF1209的实际价差呈现先下降再上升的趋势，而且在2012年6月20日IF1212与IF1209实际价差与理论价差的差异最大。如
