《数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数的意义（第一课时）1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数的意义（第一课时）1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1.1 反比例函数,孙村中学 汪庆 archerwq1978 2017.5,义务教育课程标准实验教科书 人教版数学九年级下册,知识再现,下列函数中,那些是正比例函数?那些是一次函数?,正比例函数的一般形式: y=kx (k0) 一次函数的一般形式: y=kx+b ( k0),下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；,思考,4,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,归纳,一般地,如果
2、两个变量x、y之间的关系可以表 示成,（k为常数，k0）的形式，那么称y 是x的反比例函数 (proportional function),反比例函数自变量不能为0！,【反比例函数的定义】,即反比例函数自变量的取值范围是：,不为的全体实数!,讨论: 反比例函数中自变量x在分式的什么位置上? 自变量的取值范围是什么?,【现场提问】,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y=,xy=6,发现：,x y =6,x y24,一般地，若xy=k (k为常数，k0 ), 也就是 。,反比例函数定义中,包含以下的等价关系:,y是x的 反比例 函数,注意：反比例函
3、数可以有多种形式出现。,同学们想一想，一次函数也有它的变换形式吗？,1、用式子填空: y与x成正比例_；y与z成反比例_； y与3x成反比例_；y-1与x成反比例_。,y=kx,小试牛刀,判断函数类型，写出函数解析式的模型。 找出相关的条件（一次函数有k，b两个系数，需要2个条件；正比例函数有k一个系数，需要1个条件） 将其代入解析式模型形成方程，求出系数 写出完整具体的解析式来。,想一想：待定系数法的一般步骤：,考虑：若用待定系数法求反比例函数的解析式，那应该需要几个已知条件？,由反比例函数的解析式 知， 只有一个系数k，因此，只需要一个条件,例1,已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6
4、,（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,当x=2时y=6,代入:,解得: k=12,因此,(2)把x=4 代入 ,得,同学们想一想，这道题还有更快的解法吗？,Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。,趁热打铁,反比例函数最常用的等价变换：（k0）,xy=k,这是重点，以后还要记得活学活用哦,1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、你还想知道反比例函数的哪些知识？,回味无穷,本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数。,1、反比例函数的一般形式？ 2、反比例
5、函数的自变量取值范围是？,交流反思,3、反比例函数解析式的求法：,待定系数法,x0的全体实数!,形如 （k0）的函数。,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,背景知识:,课外兴趣拓展,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识:,杠杆定律,如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N）， 动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。 杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗? 如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,挑战 自我！,用反比例函数的知识我们可以解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.,我们的收获：,你还能举些其他反比例函数的实例吗？与同学进行交流。,作业： 1、课本8页习题1、2题 2、思考课本9页的第5，6题 3、下次上课要带坐标纸,同学们要 独立完成哦!,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,结束寄语,下课啦！大家回家要记得完成作业哦！ 祝你成功！,
