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1、北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 研 究 报 告- 0 -一 、 等 分 定 位 概 念 的 探 讨1.1 定 位定 位 ， 就 是 给 予 被 研 究 对 象 一 个 确 定 的 位 置 ， 若 把 被 研 究 对 象 视 为 目 标 ， 则 定 位 就 是 目 标 位 置 的 确定 。 在 科 学 技 术 领 域 内 ， 定 位 常 特 指 沿 规 定 轨 迹 运 动 的 物 体 或 移 动 的 部 件 在 某 一 时 刻 所 处 的 位 置 或 其停 下 来 ， 静 止 在 某 一 指 定 的 位 置 。1.1.1 定 位 的 界 定作 为 术 语 ， 定 位 被 经
2、常 用 于 科 技 和 生 产 实 践 当 中 ， 各 个 领 域 所 指 的 定 位 ， 其 意 义 并 不 全 都 一 致 ， 因而 必 须 界 定 本 研 究 所 指 的 定 位 涵 义 ， 下 面 是 有 关 的 各 种 定 位 ：1) 数 学 意 义 上 的 坐 标 系 定 位2) 测 绘 学 中 的 定 位3) GPS 卫 星 全 球 定 位 系 统4) 机 械 加 工 中 的 六 点 定 位5) 连 续 定 位 与 离 散 定 位6) 实 时 要 求 涉 及 到 的 运 动 与 静 止 的 相 对 定 位7） 一 次 生 效 的 定 位 与 多 测 回 定 位8） 本 文 所 指
3、 的 定 位 概 念上 述 几 种 定 位 现 象 ， 都 是 由 数 学 意 义 上 的 坐 标 系 派 生 而 来 的 ， 就 是 使 运 行 中 的 物 体 某 一 时 刻 在 坐标 系 中 到 达 准 确 的 目 标 位 置 或 使 运 动 中 的 物 体 在 坐 标 系 中 准 确 地 静 止 在 某 一 位 置 ， 是 通 过 沿 一 个 或 几个 坐 标 轴 （ 直 角 坐 标 或 极 坐 标 ） 的 运 动 来 实 现 的 ， 这 是 它 们 本 质 上 的 共 性 。本 文 论 述 的 定 位 ， 是 运 动 物 体 目 标 位 置 确 定 的 定 位 ， 即 在 空 间 中
4、 沿 封 闭 或 不 封 闭 、 规 则 或 不 规 则的 各 种 固 定 轨 迹 上 运 动 物 体 的 定 位 ， 与 坐 标 系 无 关 。 1.1.2 定 位 系 统 的 组 成完 成 某 一 具 体 运 动 物 体 或 移 动 部 件 在 路 程 上 的 准 确 定 位 ， 涉 及 因 素 较 多 ， 是 由 一 个 完 整 的 定 位 系统 来 实 现 的 ， 这 个 系 统 由 下 述 几 个 部 分 组 成 ：1)运 动 的 物 体 或 部 件 是 具 体 定 位 的 对 象 ， 即 标 示 定 位 准 确 程 度 的 被 测 对 象 、 被 测 量， 这 是 定 位 的 主
5、体 。2)运 动 的 物 体 或 部 件 运 动 所 走 的 路 程 ， 这 是 一 个 参 照 物 ， 比 如 上 述 例 子 中 的 导 轨 。3)驱 动 定 位 体 实 现 规 定 要 求 运 动 的 动 力 源 及 传 动 系 统 ， 它 能 够 使 运 动 物 体 运 动 或 静 止， 并 且 可 按 指 定 的要 求 提 供 快 速 、 中 速 、 甚 至 极 慢 速 的 运 动 ， 使 定 位 时 既 能 快 速 移 动 以 节 省 时 间 ， 又 能 非 常 缓 慢 的 趋近 定 位 点 ， 以 克 服 惯 性 影 响 ， 确 保 定 位 准 确 。4)用 于 标 示 定 位
6、准 确 程 度 的 检 测 系 统 ：(1） 标 准 量 器 具 ： 测 量 器 具 （ 含 量 具 ， 量 仪 等 ） ， 按 给 定 值 提 供 标 准 量 以 确 定 被 定 位 物 体 的 位 置 。常 用 的 绝 对 标 准 量 工 具 有 ： a 机 械 式 的 千 分 表 ， 块 规 ， 步 距 规 等 ； b 线 纹 式 的 金 属 刻 线 尺 ； c 光栅 ， 磁 栅 ； d 码 盘 ； f 感 应 同 步 器 ； e 激 光 干 涉 仪 等 ； 也 可 用 不 测 绝 对 值 ， 只 测 偏 差 的 相 对 标 准量 工 具 。(2） 瞄 准 器 ： 测 量 过 程 中 ，
7、 瞄 准 器 是 用 以 确 定 标 准 量 相 对 被 测 量 的 相 应 位 置 ， 根 据 被 测 对 象 和 测 量方 法 的 具 体 情 况 的 不 同 ， 可 以 有 接 触 瞄 准 测 量 和 非 接 触 瞄 准 测 量 之 分 。(3） 显 示 装 置 ： 把 检 测 结 果 ， 即 定 位 的 位 置 具 体 值 ， 以 仪 表 的 指 针 、 记 录 的 曲 线 、 输 出 的 模 拟 量 、数 字 量 或 者 以 亮 灯 、 发 声 等 适 当 的 方 式 ， 明 白 、 方 便 地 显 示 给 操 作 者 27,28。北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目
8、研 究 报 告- 1 -1.1.3 定 位 涉 及 的 新 问 题 ：对 定 位 技 术 追 求 的 目 标 ， 可 以 概 括 为 快 捷 、 准 确 四 个 字 。 快 捷 ， 就 是 高 效 率 ； 准 确 ， 就 是 高 测 量 精度 。 面 对 定 位 技 术 追 求 的 目 标 和 对 定 位 技 术 更 快 、 更 准 的 工 程 实 际 需 求 的 迫 切 性， 现 有 技 术 在 已 广 泛 应用 的 规 则 路 程 上 需 考 虑 如 下 的 问 题 ：1)可 否 找 到 一 种 位 置 瞄 准 在 理 论 上 无 误 差 的 定 位 方 法 ， 它 能 够 消 除 非 接
9、 触 瞄 准 时 对 线 的 误 差， 进 而 实 现理 论 上 无 误 差 的 定 位 。2)若 定 位 后 ， 尤 其 在 定 位 后 还 需 以 夹 紧 方 式 实 现 其 不 受 外 因 影 响 而 牢 固 定 位 的 场 合 ， 由 于 产 生 夹 紧 变 形或 漂 移 等 因 素 ， 实 在 不 能 实 现 无 误 差 定 位 时 ， 可 否 在 技 术 上 实 现 定 位 后 马 上 能 知 其 准 确 的 定 位 误 差值 ， 进 而 判 断 出 这 个 定 位 误 差 是 否 在 允 差 之 内 。3)若 定 位 后 存 在 的 定 位 误 差 超 出 允 差 范 围 ， 不
10、 论 这 个 允 差 范 围 是 如 何 之 小 ， 应 保 证 总 能 有 调 整 办 法 而 且是 快 捷 地 使 定 位 误 差 被 调 整 到 允 差 之 内 。解 决 这 些 问 题 时 有 很 大 的 困 难 ， 但 定 位 技 术 所 面 对 的 更 为 挑 战 性 的 课 题 是 在 那 些 不 规 则 的 任 意 空间 封 闭 曲 线 上 的 任 意 点 的 准 确 定 位 ， 尤 其 是 要 保 证 这 些 点 的 定 位 也 能 实 现 理 论 上 无 误 差 或 总 能 快 捷 地把 已 产 生 的 定 位 误 差 调 整 到 允 差 之 内 。1.2 等 分1.2.1
11、 基 本 含 义等 分 是 指 把 一 种 物 质 、 一 个 物 体 、 一 辐 图 形 或 一 个 任 意 的 量 ， 分 成 相 等 的 若 干 份 额 的 工 作 ， 是 对定 量 而 言 的 。 这 个 定 量 可 以 是 指 物 体 的 长 度 、 质 量 、 体 积 ， 可 以 是 指 电 流 、 电 压 、 时 间 、 空 间 等 物 质或 物 质 的 存 在 形 式 ， 也 可 以 是 指 温 度 、 密 度 等 物 质 的 属 性 ， 凡 是 能 以 量 来 表 示 的 均 能 等 分 。 等 分 有 时能 用 几 何 作 图 实 现 (如 等 分 线 段 等 )， 有 时
12、 必 须 用 数 学 运 算 才 能 实 现 （ 如 ） 。nL1.2.2 真 值 等 分 与 近 似 等 分算 术 计 算 法 等 分 ， 是 对 作 为 已 知 定 量 L 量 值 的 一 个 数 的 等 分 ， 这 个 数 可 以 是 整 数 或 分 数 、 合 数 或素 数 、 有 理 数 或 无 理 数 ， 因 此 ， 用 算 术 计 算 法 等 分 存 在 可 能 不 能 整 除 的 情 况 ， 如 对 长 为 100 的 路 程 进 行大 于 2 的 素 数 等 分 ， 会 出 现 其 商 为 无 限 循 环 或 不 循 环 的 小 数 的 情 况 。 所 以 ， 算 术 法 等
13、 分 又 可 分 为 理 论 上无 误 差 的 等 分 -真 值 等 分 和 理 论 上 有 误 差 的 等 分 -近 似 等 分 。 那 些 能 被 整 除 的 数 的 等 分 是 真 值 等 分 ，而 不 能 被 整 除 的 等 分 则 是 近 似 等 分 。几 何 作 图 法 等 分 ， 同 样 也 存 在 着 真 值 等 分 和 近 似 等 分 的 情 况 ， 如 前 所 述 的 线 段 的 等 分 是 真 值 等 分 ，而 现 有 技 术 对 某 些 图 形 的 等 分 ， 则 只 能 是 近 似 的 等 分 。1.2.3 等 分 的 应 用 ： 度 标 与 分 度如 果 等 分 一
14、 个 物 理 量 之 后 ， 其 相 邻 等 分 点 间 的 间 隔 距 离 对 应 为 该 物 理 量 的 一 个 单 位 值 时 ， 这 个 等分 过 程 即 为 计 量 学 中 所 说 的 度 标 。 度 标 是 一 种 特 殊 的 等 分 ,即 一 种 间 隔 为 单 位 长 度 的 等 分 。 等 分 对 路 程而 言 ， 经 常 以 度 标 的 形 式 进 行 ， 如 刻 度 尺 （ 通 常 单 位 长 为 1mm， 最 小 刻 度 间 距 可 达 1 m， 甚 至 0.1 m）和 圆 分 度 (可 以 以 不 同 的 单 位 制 划 分 ， 故 其 间 隔 值 可 为 1， 1
15、， 1-角 秒 制 ， 1 密 位 -密 位 制 等 )。度 标 的 分 度 ， 是 指 度 标 上 相 邻 标 记 间 的 间 隔 ， 其 分 度 值 为 度 标 上 相 邻 标 记 所 对 应 的 两 被 测 物 理 量值 之 差 的 模 数 。1.2.4 等 分 涉 及 的 新 问 题在 实 际 生 产 中 ， 已 开 发 出 多 种 用 几 何 、 算 术 等 手 段 进 行 等 分 的 方 法 ， 随 着 科 学 技 术 的 发 展 ， 对 等 分的 要 求 也 随 之 提 高 ， 等 分 也 面 对 着 一 些 新 的 问 题 ：北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目
16、研 究 报 告- 2 -1) 在 未 知 被 等 分 对 象 具 体 量 值 的 条 件 下 ， 能 否 开 发 出 一 种 不 仅 仅 对 几 何 线 段 可 以 实 现 ， 对 其 它 几 何 图形 也 可 以 实 现 理 论 上 无 误 差 等 分 的 装 置 和 方 法 。2) 在 已 知 被 等 分 对 象 具 体 量 值 的 条 件 下 ， 能 否 开 发 出 一 种 对 这 个 已 知 定 量 L 的 具 体 值 无 任 何 约 束 ， 即无 论 是 什 么 数 （ 整 数 还 是 分 数 、 合 数 还 是 素 数 ）， 也 无 论 是 什 么 图 形 （ 直 线 、 圆 等 规 则 图 形 还 是 无固 定 数 学 规 律 可 循 的 非 规 则 几 何 图 形 ）， 都 可 以 实 现 理 论 上 无 误 差 等 分 的 装 置 和 方 法 。3) 能 否 开 发 出 一 种 在 各 种 条 件 下 （ 含 未 知 被 等 分 对 象 具 体 量 值 、 已 知 被 等 分 对 象 具 体 量 值 以 及 已 知其
