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1、二次根式的发展史,二次根式与开平方运算及二次方程求解相关，几乎所有的文明古国对开平方运算都早有研究. 古巴比伦人制作了平方根表、立方根表.古埃及人也有开平方计算，他们用“”表示平方根.中国古代的数学著作九章算术也记载有“开方术”和一元二次方程的数值求解程序.3世纪的数学家刘徽，在他所著的九章算术注的“割圆术”中，用勾股定理计算圆内接正多边形边长时，出现了比较复杂的二次根式. 奥地利数学家鲁道夫于16世纪引进的二次根式符号“ ”，使二次根式表示简约明了.从法国数学家韦达开始，数学家们进行了代数符号系统化工作，使二次根式更方便地成为数学计算的工具.,二次根式引入,蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即时
2、是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量也明显不是一个数量级的.但是下面的“推导”却让我们大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！？ 设蚂蚁的重量为x克，大象的重量为y克，它们的重量和为2a克，即,x+y=2a.,两边同乘(x-y)，得(x+y) (x-y) =2a (x-y)，,即x-y=2ax-2ay.,可变形为x-2ax=y-2ay.,两边都加上a，得(x-a)=(y-a).,得x-a=y-a，所以x=y.,这里竟然得出了“蚂蚁和大象一样重”的结论，岂不荒唐！那么问题究竟出在哪里呢？,二次根式与算术平方根,总结二次根式的性质,二次根式的乘除,二次根式的乘法法则,积的算术平方根的性质,二次根式的除法法则,商的算术平方根的性质,数学家-秦九韶,秦九韶（约1202约1261），字道古，南宋数学家.他在1247年完成著作数书九章.数书九章是一部划时代的数学巨著，全书共18卷，81题，分为九大类.此书实用性强，所设问题复杂，解题步骤详细，对“大衍求一术”（一次同余组解法）和“正负开方术”（高次方程的数值解法）等有十分深入的研究.,二次根式知识结构图,
