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1、1.5.2 科学记数法,湛江市麻章区骄阳学校 郑美玲 2016年9月26日,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。 例如：,太阳的半径约为696 000千米， 光的速度约为300 000 000米/秒， 目前世界人口约为6100 000 000人。,这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？,太阳的半径约为696000千米
2、， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。,观察探究,10的乘方有如下的特点： 102= 103= 104= ,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个 0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如：91000=,用科学记数法，书写简短，便于读数。,读作：9.1乘以10的4次方（幂）,22600000000=,100 1000 10000,x10000=,9.1x104,2.261010,x10000000000=,9.1,2.26,像上面那样，把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法，习惯上叫科学记数
3、法。（对于小于10的数也可以类似表示）,例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， -123 000 000 000。,1 000 000=,解：,57 000 000=,-123 000 000 000 =,=5.7107，,5.7,10 000 000,=-1.231011.,100 000 000 000,-1.23,106，,像上面那样，把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法，习惯上叫科学记数法。（对于小于10的数也可以类似表示）,1 000 000=,解：,57 000 000,-123 000 000 000,
4、每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？,5.7107，,=-1.231011.,106,1 000 000=106，,57 000 000=5.7107，,-123 000 000 000=-1.23 1011.,观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?,如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?,用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是,n-1,用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。,用科学记数法表示下列各数。 32 000 384 000 000 810 000 510
5、0. 6 32 100 000 223 000,思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_。,n1,练一练,例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1）3.4 2）6103,解：1）3.4 = 2）6 =,整数的位数与10的次数n有什么关系？,练一练 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1 4 8.5 7.04 3.96 3.6,34 000,6 000,巩固与练习,一、 填空,1、“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为 元。 2、被
6、称为“神威1”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次 。 3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为 千米。 4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为 平方公里。,1.514X109,3.84X1011,1.5X108,9.6X106,二、选择题,1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（ ） A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 00
7、0 000 2、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 00万个核苷酸，30 00万用科学记数法表示（ ） A.3108 B.3107 C.3103 D.0.3106 3.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是（ ） A.20.9107 B.2.09109 C.2.09108 D.209104,C,B,C,3、将下列各数从小到大排列，并用“”连接起来。,9.99109，1.011010，9.9109，1.11010。,解：,9.99109,1.011010,9.9109,1.11010,反思:你发现了什么?,课堂小结:,今天你们学到了什么知
8、识？ 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法，习惯上叫科学记数法。（对于小于10的数也可以类似表示）用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.,原数化为 科学计数法 一个数 = a10n -1 有n位整数,一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。,解：因为1年=365天=3652460分，,所以一年心跳次数约为： 365246070=,=3.6792107次；,108（ 3.6792107 ）,2.8年，,因为心跳达到1亿次需要的时间是：,所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。,36792000,作业:,1.作业本课本47页第45题 2.练习册 2930页,
