《数学人教版九年级下册解直角三角形的应用测量仰角府角课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册解直角三角形的应用测量仰角府角课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形及其应用,第2课时 解直角三角形在实际 中的一般应用,1,课堂讲解,借助工具测量的应用 借助影子测量的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素 求出所有未知元素的过程，叫做直角三角形. 2.直角三角形中诸元素之间的关系： （1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理）； （2）锐角之间的关系：A+B=90； （3）边角之间的关系： 把A换成B同样适用.,1,知识点,借助工具测量的应用,例1 如图，河宽AB(假设河的两岸平行），在C点测得 ACB = 30，D点测得ADB=60，又CD=60 m， 则河宽
2、AB为多少米？ （结果保留根号）,知1讲,知1讲,分析：先根据三角形外角的性质求出CAD的度数，判 断出ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即 可求出AB的值. 解： ACB=30， ADB=60， CAD=30， AD=CD=60 m， 在RtABD中，AB=ADsinADB=60,总 结,知1讲,解直角三角形的应用问题，需要把实际问题转化为 数学模型来解决解决直角三角形有关的应用题最常用 的方法是画图(包括作辅助线，构造直角三角形或特殊平 行四边形)，根据所给数据，选用恰当的锐角三角函数求 出有关的量或用含有未知数的式子表示有关的量进行求 解警示点：(1)注意方程思想的运用；(2)注意结果
3、必须 根据题目要求进行保留,1 如图，A，B 两地之间有一座山，汽车原来从A地到 B地需经过C地，沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB 行驶已知 AC10 km，A30，B45，则隧道开通后，汽车从 A地到B 地比原来少走多少千米(结果保留根号)?,知1练,2 长为4 m的梯子搭在墙上，与地面成45角，作业 时调整为60角(如图)，则梯子顶端沿墙面升高了 _m.,知1练,3 (2016益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校 旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长 度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC (BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗 杆PA的高度为(
4、 ) A. B. C. D.,知1练,2,知识点,借助影子测量的应用,知2讲,例2 如图，小亮在太阳光线与地面成35角时，测 得树AB在地面上的影长BC=18 m，则树高AB约 为_m(结果精确到0.1 m) AB=BCtan C =18tan3512.6（m）.,12.6,解析：,总 结,知2讲,方法指导把实际问题转化为三角形问题，构造直 角三角形，寻找解直角三角形所需要的角、边等已知 量，解直角三角形，求出实际问题中的未知量,如图，AB是伸缩式遮阳棚，CD是窗户，要想在夏 至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长 是_米(假设夏 至的正午时刻阳光与地 平面的夹角为60),知2练,2 如
5、图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45角，A60，CD4 m，BC m，则电线杆AB的长为_m.,知2练,知2练,3 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66.5.,知2练,（1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC， 结果精确到0.1米）. （参考数据：sin 66.50.92，cos 66.5 0.40，tan 66.52.30）,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解 直角三角形的问题)； (2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数，运用直 角三角形的有关性质解直角三角形； (3)得到数学问题的答案； (4)得到实际问题的答案 注意：当有些图形不是直角三角形时，可考虑适当添加辅 助线构造直角三角形或其他特殊的四边形得出,
