《数学人教版九年级下册相似三角形的应用举例.2.2 相似三角形应用举例--》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形的应用举例.2.2 相似三角形应用举例--（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形应用举例,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB,解：,由于太阳光是平行光线， 因此OABOAB,又因为 ABOABO90,所以 OABOAB，,OBOBABAB，,即该金字塔高为137米,例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,例 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线 b的交
2、点R.如果测 得QS=45m,ST= 90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.,练习:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,解：,因为 ADBEDC,ABCECD90，,所以 ABDECD，,答： 两岸间的大致距离为100米,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一),练习:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的
3、这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,(方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。,此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离AB,请同学们自已解答并进行交流,例.已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的
4、顶端点C?,F,A,H,B,C,K,D,F,A,H,B,C,K,D,E,G,L,2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,1m,16m,0.5m,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,？,反馈与评价,1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .,2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米。,4米,6,2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),A,D,B,C,E,0.8m,5
5、m,10m,？,3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；,C,D,E,A,B,A,B,C,3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方 法求出树高（精确到0.1M）,请你自己写出求解过程， 并与同伴探讨，还有其 他测量树高的方法吗？,F,D,C,E,B,A,如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。,O,思考：,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,O,
