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1、利用三角形的相似,如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题?(学生小组讨论),“相似三角形对应边的比相等”,四条对应边中,若已知三条则可求第四条。,例4 据史料记者,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子顶部立一根木杆,集中大院光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度,如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO,解:太阳光是平行光线,由此BAOEDF,又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,1.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋高楼的影长为90m,这栋高楼的高度是多少?
2、,练习,依题意得ABC ABC, AC=54m,答:这栋高楼的高度是54m.,解:,例5 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m,ST90m,QR60m,求河的宽度PQ,解: PQRPST90,PP,,PQ90(PQ45)60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,即,2. 如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求河宽AB,A,D,B,E,C,解:, ABCE,ABDECD,AB=100m.,答:河宽AB为100m.,练习,课堂小结: 说说你在本节课的收获。,