《数学人教版九年级下册三角形的高、中线、角平分线.中线与角平分线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册三角形的高、中线、角平分线.中线与角平分线(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,7.1.2三角形的高.中线与角平分线,设计者 石苍,教学流程,1、三角形的高,2、三角形的中线,3、三角形的角平分线,4、拓展练习,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,导入新课,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交
2、于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系?,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗?,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗?,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,小结:三
3、角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用
4、量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交,,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别?,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,拓展练习,B,D,拓展练习,3、填空: (1)如图(1),AD,BE,CF是ABC的三条中线,则AB=2 ,BD= ,AE= 。 (2)如图(
5、2), AD,BE,CF是ABC的三条角平分线,则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,3.如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。填空: (1)BE= = ; (2)BAD= = ; (3)AFB= =90;,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,今天我们学了什么呀?,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。,2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。,知识小结,再见,