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1、,第28章,锐角三角函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小明在打网球时,击出一个直线球恰好擦网而过,且刚好落在底线上,已知网球场的底线到网的距离(OA)是12米,网高(AC)是1米,击球高度(BD)是2米,你能求出球飞行的距离吗?(精确到0.01米),想一想,若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上,击球高度(B1 D1 )是3米这时球飞行的距离是多少米?,球的飞行直线与地面的夹角有变化吗?,击球高度与球飞行的距离比值有变化吗?,o,A,B,C,D,12m,1m,2m,请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长,并计算每个锐角的对边与斜边的比值你
2、能发现什么规律吗?,做一做,规律,(1)直角三角形中,锐角大小确定后,这个角的 对边与斜边的比值随之确定;,(2)直角三角形中一个锐角的度数越大,它的 对边与斜边的比值越大,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如:A的正弦,=,即,记作:sinA,小试牛刀,1、再Rt,Rt中,300, 450, 900, 900, 若, ()求的对边与斜边的比值; ()求的对边与斜边的比值; ()求的对边与斜边的比值,我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律,那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢?,想一想,小试牛刀,()在Rt中, ,求sinA
3、和sinB得值。,(1),(2),练一练,已知RtABC中, 900。 (1)若AC=4,AB=5,求sinA与sinB; (2)若AC=5,AB=12,求sinA与sinB; (3)若BC=m,AC=n,求sinB。,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= ( ) (2)sinB= ( ) (3)sinA=0.6m ( ) (4)SinB=0.8 ( ),sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;,2)如图,sinA= ( ),2.在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍,sinA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,练一练
4、,2.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC中,求一个角的正弦值,除了用定义直接求外,还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中,AD=,sin ACD=,sinB=,=4,小结,本节课你有什么收获呢?,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300 =,sin45=,作业,1、习题28.1第一题,2、补充作业 在Rt中, 900 (1)AB=13,AC=12,求sinA (2)BC=8,AC=15,求sinAsinB (3)AB=10,BC=8,求sinAsinB,