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1、复习的目的是查漏补缺,增长提高,同学们努力,成功掌握在自己手中,反比例函数复习,1.什么叫反比例函数?,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数,k0),自变量x的取值范围.,2.反比例函数有哪些等价形式?,y=kx-1,xy=k,活动一:挑战记忆,(k为常数,k0),x0,双曲线,双曲线两分支分别在 第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,双曲线两分支分别在 第二、第四象限,在每一个象限内y随x的增大而减小;,3、反比例函数的图象和性质:,4、K的几何意义,5 反比例函数的对称性 反比例函是中心对称图形(对称中心是原点)又是轴对称图形(对称轴分别是一三或二四象限的角平分线),例2若
2、反比例函数的图像过(-2,3),则其解析式 点(1,-6) (填“在”或“不在”)该函数的图像上。,活动二:精讲精练,题型1:概念题,练习2:,例3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,题型2:反比例函数性质题,变式1:如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 .,变式2:若函数 的图象在同一象限内,y随x的增大而增大,则m的值可以是 .(写出一个即可),变式3.已知反比例函数 ,当 2x4时,y的取值范围是( ) A 0y8 B 2y4 C 0y16 D 4y8,例4、已知点A(-2 , )、B(-1 ,
3、 )、C(4, )都在反比例函数 的图象上,则 、 、 的大小关系(从大到小) .,题型3:比较大小题,变式1 已知点A( , )、B( , )都在反比例函数 (K0)的图象上,且 0 则 、 的大小关系(从大到小) .,变式2:反比例函数 上有两点A( , )、B( , ),下列关系成立的是( ) A B C = D 不能确定,题型4:面积题,变式1、如图,双曲线 (k0)上有一点A,过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为 ,变式2、如图.点A是反比例函数 (x0)的图象上的一点,过点A作 ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则ABCD的面积为( ) A1 B
4、3 C6 D12,2,0,-1,N(-1,-4),M(2,m),观察图象得: 当x-1或0x2时,反比例函数的值大于一次函数的值,根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,反比例函数:y=4/x, 一次函数:y=2x-2,题型5:求取值范围题,已知正比例函数和反比例函数的图像相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,则一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是,A,2,B,例6(2016乐山)如图1-3-13-3,反比例函数 与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2), . 求这两个函数的解析式.,题型6:求函数解析式,(2013宁夏中考)函数 (k0)与y=k(x-1)(
5、k0)在同一坐标系中的大致图象是 ( ),题型7:反比例函数与一次函数的综合运用,祝同学们学习进步,1、(2016兰州)反比例函数 的图象在 ( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限,中考考点精炼,2、 (2016徐州)若反比例函数的图象过点(3,-2),则其函数表达式为_.,活动四:当堂检测,B,3、(2012青岛)点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反 比例函数 的图象上,且x1x20x3,则y1、y2、y3的 大小关系( ) Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3,中考考点精练,A,4.(2014
6、湘潭中考)如图,A,B两点 在双曲线 上,分别经过A,B两 点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则 S1+S2= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,中考考点精练,D,5、 (2013孝感中考)如图,函数y=-x 与函数y=- 的图象相交于A,B两点, 过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足 分别为点C,D.则四边形ACBD的面积 为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8,中考考点精练,D,7. (2016梅州)如图1-3-13-2,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数 的图象上. 一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比 例函数图象的另一交点为B. 求k和b 的值.
7、,1、若反比例函数 与一次函数y=x+2的图象没有交点,则k的值可以是( ) A-2 B-1 C1 D2,A,考点四:反比例函数与一次函数的综合运用,3.如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式。 (2)根据图象写出使反比例函数的值大 于一次函数的值的x的取值范围。 (3)MON 的面积。,7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A,C两点,ABX轴于B,CDX轴于D,则四边形ABCD的面积是 。,4,例5:根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围,题型5:求取值范围题,活动三:课堂小结,1、研究反比例函数及其图像时要注意: (1)不要忘记隐含条件( k0 ) (2)研究增减性时要分象限,在每个象限内,y随x的变化而变化。 2、过双曲线上任一点作x轴,y轴的垂线,所得矩形的面积等于 ,所得三角形的面积等于,