《数学人教版七年级上册2.1.1整式.1.1 整式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册2.1.1整式.1.1 整式（1）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、每一堂课都是一次知识的累积； 每一次举手都是一次勇气的锻炼； 让我们用勇气做翅膀， 在知识的天空自由翱翔。,2.1.1 整式（1）用字母表示数,思维体操,猜猜你想的数,规则：你任想一个不为0的数，将这个数加上本身，结果再乘以本身，结果再减去本身，结果再除以本身，告诉同桌你算出的最后结果，让同桌猜出你想的数是什么。,揭晓谜底：,设你所想的数为x，则,=最后结果,所以,x,问题,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？,在含有
2、字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如，100t可以写成100t或100t.,通过刚才的问题我们发现，字母表示数有什么意义？,（2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？,字母表示数后，可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.,（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？,字母也可以象数一样参与运算,这是一次飞跃 ,你准备好了吗?,1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米.,3a,小试牛刀,数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。,2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h
3、，则这个三角形的面积为 ；,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ，且字母要26个字母的顺序书写,、爱的教育有a页，小亮每天阅读b页，他要读完这本书需要 天。,除法运算写成分数形式,小试牛刀,4、小明每小时走v千米， 小时走 千米.,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,5、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元。,(10p6q ),后面接单位的相加减式子要用括号括起来。,判断：下列含有字母的式子书写是否规范？,列含有字母的式子书写时要注意格式的规范性： 数与字母相乘时省略乘号，数字写在字母前； 字母相乘时省略乘号，字母要按顺序书写； 式子中出现除法运算时，一般
4、按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，相加减的式子必须加括号.,如何书写？,例1,（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；,（2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；,（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,用式子表示它的体积；,（4）用式子表示数n的相反数.,解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)长方体包装盒的体积是aah cm3，即a2h cm3； (4)数n的相反数是n,例2,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h ,用式子
5、表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；,分析： 船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度-水流速度；,解：,（1）船在这条河中顺水速度是（v+2.5） km/h， 逆水速度是（v -2 .5） km/h ；,思考：如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？,例2,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；,解：,思考：体育委员带了500元钱去买
6、体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则式子5003a2b表示的意义为 .,用500元买3个足球、2个篮球后剩下的钱,例2,（3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；,解：,（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积， 根据图中的数据，得三角形的面积是 cm2， 圆的面积是r2 cm2 . 因此三角尺的面积（单位： cm2 ）是 .,例2,（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：,（4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是x2+2x+18.,求不规则图形面积的方法：,割补法,补法,割法,要抓
7、住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序，先读先书写； 牢记一些概念和公式,怎样列式？,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言,练习1（教科书第56页练习）,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n
8、hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数
9、，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .,练习2、用式子表示:,练习3、列式表示： (1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%； (2)x的 与y的差的 ； (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积,辨析： (1) a与b的和的平方； (2) a与b的平方和； (3) a与b两数的平方和,1、观察下列各式： ， ， ， ， ， 按此规律，第 个式子是 ；,思维园地,2、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案根据规律填空： (1)第4个图案中有白色地面砖_块； (2)第n个图案中有白色地面砖_块,18,(4n+2),3、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
10、有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：,前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.,100+51,100+53,100+52,100+54,100+5n,(100+5n)cm,4、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数.,用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想,失物招领 今有七年级数学组张老师在学校拾
11、到人民币 元，请失主到张老师处认领。 张老师 2015.10.13,若干,a,A= x + y + z,成功,艰苦的 劳动,正确的 方法,少说 空话,布置作业：1、教科书习题2.1第1，2，7题 2、阅读教科书第61页“阅读与思考” 3、作业本1第10页,祝同学们学习进步,享受数学学习带来的快乐,谢谢合作,再见,其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的中,就出现过用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 系统的使用字母来表示数,这个功绩要首推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。,思考题：新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：设课本数x(本)，请求出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度(用含x的式子表示),解：,一本课本厚(8886.5)30.5(cm)， 讲台高86.50.5385(cm)， 所以叠放x本课本的高度为(0.5x85)cm,
