《数学人教版七年级上册乘方第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册乘方第一课时（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米。现把一张足够大的厚度为0.01毫米的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相信吗?,1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 乘方,义务教育教科书 数学 七年级 上册,一般地，n个相同因数a相乘，即 记作 ，读作_. 求 的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做 . 在 中a叫做 ，n叫做_. 看作是 a的n 次方的结果时， 也可读作_.,n个,温馨提示： 这里a可以是正数、负数或零，n是正整数。 一个数可以看作这个数本身的一次方. 指数1通常省略不写.,a的n次方,n个相同因数的积,幂,底数,指数,a的n次幂,自读课本 （第 4
2、1至42页 ）初步感知,自读诊测,、在,中，12是 数，10是 数，读作 ；,、,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,、,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,4、ab看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5、 a的底数，指数各是多少？,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算,感悟,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1） 32与23有什么区别？各等于什么？ （2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （3）23
3、2和（23）2 有什么区别？ （4） 有什么区别？各等于什么？,思考与交流,抓住疑难，深入思考,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1） 32与23有什么区别？各等于什么？ （2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？,答：（1） 32表示2个3相乘的积或3的2次幂；而23表 示3个2相乘的积或2的3次幂，它们的结果分别是9和8,（2）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数结果是-81 ；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81,思考与交流,解决下列问题，你能从中发现什么？,（3）232和（23）2 有什么区别？ （4） 有什么区别？各等于什
4、么？,答： （3） 232表示 2与3的平方之积，等于18； 而（23）2表示2与3的积的平方，等于36,思考与交流,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来，这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,注意,比一比，你说对了吗？,、在,中，12是 数，10是 数，读作 ；,、,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,、,的底数是 ，指数是 ，读作 或负7的9次幂 ；,的底数是 ，指数是 ，读作 ；,4、ab看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5、 a的底数，指数各是多少？a的底数是a,指数是1,
5、底,指,十二的十次方或12的10次幂,2,7,2的7次幂与3的商,2/3,7,三分之二的七次方或三分之二的七次幂,-7,9,负7的9次方,7,9,7的9次幂的相反数,a,b,a的b次方或a的b次幂,练一练,1、(-1)(-1)(-1)(-1)(-1) = ；,2、,= ；,二、把下列乘方写成乘法的形式：,一、把下列乘法式子写成乘方的形式：,3、,= ；,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）(2)51 ；（2）(2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013,议一议,归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数
6、的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何正整数次幂都等于零。,思考: (-1)的偶数次幂为_ (-1)的奇数次幂为_ 1的任何次幂为_,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,1、 中-10叫做_数，8叫做_数， 是_（填正数或负数）.,2、计算：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),解:,底,指,正数,（1）原式=1,（3）原式=512,（2）原式=1,（4）原式= 125,（5）原式=0.001,（6）原式=,（7）原式=,（8）原式=,练一练：,珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米。现把一张足够大的厚度为0.01毫米的纸，连续对折
7、30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相信吗?,解决问题,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n次，那么纸的层数是_.,2n,解：,对折30次后的厚度为,所以，折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。,=10737418.24mm,=10737.41824m,10737.41824m8844.43m,本节课你们学到了什么,底数,指数,幂,幂,乘方的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 ； 1的任何次幂都是1，-1的
8、奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.,试一试,1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,生物学与数学,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍陛下啊，把这样摆满棋,国际象棋与麦粒的故事,故事中的数学,盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前计数麦粒的工作开始了第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒还没到第二十格，袋子已经空了一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？,手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。,生活与数学,
