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1、19.2 一次函数,19.2.2 一次函数,第4课时 一次函数的应用（分段函数）,情境导入,小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下列图像能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（ ）,关键词：从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。,A,B,C,D,独立自学课本94页例题5,看书上例题，完成问题 （1）、填写书中表： （2）、写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。 设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0x2时，y=_ 当 x2 时，y=_；y与
2、x的函数解析式也可合起来表示为_ (3)、画函数图像,例题讲解,例1：某生产资料部门市部出售化肥，每袋售价80元。为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5%. （1）购买这种化肥的总金额M（元）是购买袋数n的什么函数？写出这个函数的解析式，并指出自变量的取值范围。 （2）为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的解析式制作一个购买110袋化肥的总金额的对照表。,例题讲解,（2）当n依次取110时，分别计算出函数的值，得出下表：,80 160 240,80n,316 392 468 544 620 696 772,76n+12,分段函数,1 这个整体是一个
3、分段函数。,80n, 76n+12 是函数 y 的两种不同的表达式。,2 函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。 3 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论。,议一议,我们周围的还存在哪些分段函数的实例。,如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等,例2：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示。 （1）月用电量为100度时，应交电费 元； （2）求y与x之间的函数关系式； （
4、3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,60,（2）求y与x之间的函数关系式,即：,（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,达标测评,1. (如图)某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是生产时间X的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（ ）。,( A ) ( B ) ( C ) ( D ),课堂练习,2. 某省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约水的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：,设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)。 求：（1）a、c的值 （2）并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式； （3）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？,师生共同小结,一个模型：分段函数 一个方法：数学模型方法 一种数学思想：分类讨论 一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活”,
