《数学人教版九年级下册解直三角形的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册解直三角形的应用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州三中金山校区,解直角三角形的应用（一）,授课教师：杨勤春,学生年级：九年级 学科：数学,教材版本：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书,2015年新媒体新技术教学应用研讨会暨第八届 全国中小学互动课堂教学实践观摩活动,解直角三角形的应用（一）,如图，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，则AC=,（2）若B=60，AC=3，则BC=,（3）若A=，AC=3，则BC=,（4）若A=，BC=m，则AC=,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,问题1 杨老师想测量学校操场旗杆顶端到地面
2、的距离，今天请同学们设计出切实可行的测量方案.,一、测量工具： 皮尺、测倾仪、镜子等； 二、要求： 1.设计测量方案， 2.说出理由.,探究,方案一： 在操场上取一点C，用皮尺测出C点到旗杆底B的距离BC；在C点用测倾器测出旗杆顶的仰角 .,在RtABC中， tan = AB=BCtan ,方案一（改进）： 考虑到测倾器本身有一个高度，因此先量出测倾仪的高CD，再量出测倾仪到旗杆底的距离BC，测出点D到旗杆顶A点的仰角 .,四边形BCDE为矩形， BE=CD，DE=BC. 在RtADE中， AE=DEtan=BCtan， AB=AE+BE=DEtan+CD.,A,D,C,B,O,方案二：,=,
3、ABOCDO,AB =,平面镜,在旗杆的底部B引一条直线，在这条直线适当的位置O处放一面镜子，当人沿着这条直线走到点D处时，恰好在镜子中看到旗杆的顶端A.,方案三： 知道自己的身高DE,用皮尺量出旗杆的影长BC 和人的影长EF.,ABCDEF,AB =,=,1.如图，在离铁塔BE 120m的A处，用测倾仪测量塔顶的仰角为30，已知测倾仪高AD=1.5m，则塔高BE= ( ) ,A B C D,问题2 能用以上方法测量山的高度吗？,问题2 能用以上方法测量山的高度吗？,2.在山脚C处测得山顶A的仰角为45,沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60, 求山高AB.,D,300
4、,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,2方程思想.,3转化（化归）思想.,变式：在山脚C处测得山顶A的仰角为45 ，沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB.,D,E,F,x,x,图1,3.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） A由楼顶望塔顶仰角为60 B由楼顶望塔基俯角为60 C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为30,4.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45和30，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 ,图3,
