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1、专题五中心对称图形【专题分析】中心对称图形是一个图形围绕某一点旋转180度后能与它自身重合的图形;而成中心对称是一个图形围绕某一点旋转180后能与另一个图形重合.要注意它们之间的区别与联系,它们所具有的性质是对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,根据中心对称的性质可以设计图案或者确定成中心对称的两个图形的对称中心.你玩过扑克牌吗?你仔细观察过每张扑克牌的图案吗?下列扑克牌的图案中,是中心对称的一组是()A.红桃6与红桃4B.方块6与方块4C.梅花6与梅花4D.黑桃6与黑桃4解析把一个图形绕着一个点旋转180以后能够与原来的图形重合,这样的图形就是中心对称图形,依据定义即可作出判断.A
2、,C,D中,旋转180度后,新图形和原图形不重合,所以不是中心对称图形.故选B.方法归纳本题考查了中心对称图形,解答此题要熟悉扑克牌的花色,根据中心对称图形的定义将扑克牌旋转,能与原图重合的即为中心对称图形.【针对训练5】如图所示,ABC与ABC成中心对称,下列说法不正确的是() A.SABC=SABCB.AB=AB,AC=AC,BC=BCC.ABAB,ACAC,BCBCD.SACO=SABO解析根据中心对称的性质,即可作出判断.A.根据成中心对称的两个图形全等,即可得到,故正确;B.成中心对称的两个图形中,对应线段相等,故正确;C.根据对应点到对称中心的距离相等,即可证得对应线段平行,故正确
3、;D.不正确.故选D.解题策略本题主要考查了中心对称的性质,应该明确成中心对称的两个图形全等,且对应点到对称中心的距离相等.【针对训练6】利用给出的直角三角形(如图所示),通过平移、轴对称或旋转等变换,根据下列要求分别设计相应的图形. (1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形;(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形.解析对于(1),先确定图形的关键点;利用轴对称图形的性质作出关键点的对应点;按原图形中的方式顺次连接对应点.对于(2)(3),先确定图形的关键点;利用旋转图形的性质作出关键点的对应点;按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意旋转中心,旋转方向和角度.解:答案不唯一.(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.
