《数学人教版七年级下册课件 7.2.2用坐标表示平移 吉林省公主岭四中 王英娟》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级下册课件 7.2.2用坐标表示平移 吉林省公主岭四中 王英娟(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.用坐标表示平移,公主岭四中,王英娟,小小竹排江中游,巍巍青山两岸走-,体 验 回 顾,1 什么叫做平移?,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系?,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移.,平移后图形的位置改变,形状、大小不变.,A,B,C,3.写出点、的坐标.,A(,) B(- ,-) C(,) D(-,),如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,-3),A,(-2,-3),把点A向上平移6个单位呢?,A2,(-4,-3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(
2、-2,3),A4,(-2,-7),(2, 3),向右平移5个单位,(3, 3),横坐标加5,(2, 3),向左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,(2, 3),向上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2, 3),向下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,探究,7,在平面直角坐标系中, 将点(x,y)向右平移a个单位长度,对应点的横坐标 a ,而纵坐标不变,即坐标变为 。,加上,将点(x,y)向左平移a个单位长度,对应点的横坐标 a ,而纵坐标不变,即坐标变为 。,(x+a,y),(x-a,y),减去,总结规律1:点的平移与点的坐标变化的关系,简记:左减右加,纵不变。,将点(x,y)向下
3、平移a个单位长度,对应点的纵坐标 a ,而横坐标不变,即坐标变为 。,在平面直角坐标系中, 将点(x,y)向上平移a个单位长度,对应点的纵坐标 a ,而横坐标不变,即坐标变为 。,减去,(x,y-a),(x,y+a),加上,简记:上加下减,横不变。,(-8,3),(7,-5),(-2,5),(-1,-2),比一比,看谁反应快?,点A(-2,3)向_ 得到点A(6,3) 点A(6,3)向_ 得到点A(-2,3) 点B(4,3)向_ _ 得到点B(4,5) 点B(4,5)向_ _ 得到点B(4,3),右平移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你,左平移8个单位长度,下平移2个单位长度,(1)横坐
4、标变化,纵坐标不变,点(x,y)向右平移a个单位,点(x,y),总结规律2:点的坐标变化与点的平移间的关系,点(x,y)向左平移a个单位,点(x,y),点(x,y)向上平移b个单位,点(x,y),点(x,y)向下平移b个单位,点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化:,(a0),(b0),在平面直角坐标系中,有一点A(1,3),要使它平移到点B(-2,-2),应怎样平移?说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,议一议,先向左平移个单位长
5、度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移,可以通过点的左右和上下平移共同来完成,或先向下平移个单位长度再向左平移个单位长度,A,B,问题1. 如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H (1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?,问题2.如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点
6、E,F,G,H (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?,点E,F,G,H的坐标分别是:(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3)若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同,如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后,飞机P飞到P位置,飞机Q、R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,(4,3),(-1,1),(-1,-1),(-3,1),Q(2,3),R(4,1),图形的平移,对
7、一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;,例1.如图, ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将 ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2) 若将 ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,合作交流,(4,3),(3,1),(1,2),图形的平移,反过来,从图形上所有的点的
8、坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例2.如图, ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到 A1B1C1 ,它与 ABC的大小、形状和位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),与 ABC的大小、形状完全相同, A1B1C1可以看作将 ABC向左平移6个单位得到.,A1的横坐标:4-6=-2 B1的横坐标:3-6=-3 C1的横坐标:1-6=-5,例2.如图, ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1
9、)、C(1,2).,(2)若将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到 A2B2C2,它与 ABC的大小、形状和位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,与 ABC大小、形状完全相同, A2B2C2可以看作将 ABC向 下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),将ABC三个顶点的横坐标都减6,同时纵坐标减5,又能得到什么结论?,探究,总结:将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到,x,A(4,3),B(3,1
10、),C(1,2),小小提升,(-2,1),2.在平面直角坐标系中,若将点P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为P( -3,9),则点P的坐标为.,(-8,6),3.观察下列图形,与图()的鱼相比,图()中的鱼发生了一些变化,若图()中鱼上点的坐标为(,.)则这个点在图()中的对应点的坐标应为;,(,.),4.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A(1,4)的对应点为C(4,7),则 点B(4,1)的对应点D的坐标为 。,(1,2),-4,6.如图, ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将 ABC作同样的平移得到 A1B1C1.求A1
11、、B1、C1的坐标.,A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),. P(x0,y0),. P1(X0+5,y0+3),步步高升,解:m +1=2 ,n -2 +3 =1- n,故,m=1,n=0,所以,点A坐标为(1,0),(1,0),有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),AB/x轴,则a= _ ,b= _ .,A,B,4,2,这节课你学到了什么?,通过这节课的学习你收获到哪些知识,小结,今天你有什么收获?,1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x,y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后,对应点的坐标变化情况.,2、将图形平移时就是将关键点进行平 移,再顺次连接各关键点.,向左平移 a个单位,向右平移 a个单位,小结,P(x, y),P(x, y-b),P(x, y+b),P(x-a, y),P(x+a, y),作业:1、教科书78页第2题、3题。 2、教科书79页第4题、7题、8题。 3、教科书80页第10题、11题。,再见,