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1、2015.1 数学/教海撷英 问题是数学和数学教育的心脏， 解决问题是数学学 习的直接目的。 数学课程标准把解决问题作为课程目 标，足见解决问题在数学教育中的作用。 “解决问题”不是 简单的解答数学习题， 而是要求我们着眼于学生的生活 经验和实践经验，让学生体验数学与生活的息息相关，培 养学生从身边发现数学问题， 并运用已有知识与经验去 创造性地解决新问题， 从而达到提高学生解决实际问题 的能力， 增强数学学习的兴趣和信心， 同时发展思维能 力。 在备三年级“用连乘解决实际问题”一课（如图）时， 我预设了这两种解题方法：58=40（台），404=160 （台）；48=32（台），325=160
2、（台）。 学生在用这两种方 法解答后： 7. 每人每天组 装8台电脑。 他们5天一 共组装多少 台？ 生1：还可以先用54=20。“4人组装5天一共组装多少 台？ ”第一天4人，第二天还是4人，第三天、第四天、第五天 都是4人装。 假如这些电脑都放在一天装完，就需要5个4 人去装，不就是54=20（人）吗？ 生2：我认为54=20的单位还可以是“天”。“4人组装5 天”可以这样理解：每人都组装5 天， 4人需要4个5天也就 是20 天。 生3：老师，其实54=20的单位名称也可以是台。假如 每人每天组装1台电脑，4人5天就可以组装54=20（台）， 题中说每人每天组装8台，再用208=160（
3、台）。 一个连乘的实际问题出现了5种不同的解题思路。 学 生充分运用题中的条件，搞清数量之间的关系，从不同的 角度去分析，不一样的思路去思考，从而用不同的方法解 答。 我反思，我备课时的思维是粗糙的，显而易见且中规 中矩，而学生的思维则是细腻、细微且颇有创意的，在解 决这一问题的过程中，激发了学生数学学习的兴趣，同时 培养学生创新思维能力的目标得到落实。 依据平日对学 生解决问题的能力的培养策略和这一经历， 引发了我对 解决问题的本质的再思考：不能让解决问题“走形”，在教 学中我们怎样才能让解决问题不“走形”呢？ 一、发现并提出数学问题思维的起点 发现并提出问题比解决问题更有价值。 在教学中，
4、遇 到这样一个问题：5.38与4.2的和比它们的差大多少？ 在解 决这个问题时， 学生在黑板上列出了这样的算式：5.38+ 4.2-（5.38-4.2）。 我让学生认真观察算式：这个算式有什 么特点？ 这时，学生开始窃窃私语，紧接着有好几个学生 高高地举起了手。 生1：老师，我感觉这个算式应该可以变形。 生2：我认为应该这样变：5.38+4.2-5.38+4.2。 生3：这个算式的结果不就是4.2+4.2 吗？ 生4：原来求两个数的和比它们的差大多少，就是求 两个小点儿那个数的和。 师：仔细观察这两道算式，这样的结论成立吗？ 学生又开始了讨论与交流 在这个教学过程中，看似简单的一个数学问题，因
5、为 老师的一个发问，引发了学生的积极思考，从而发现并提 出了其中存在的问题， 紧接着学生主动和同伴交流所发 现的问题的“症结”所在，得到了意想不到的效果。 其实， 这不正是数学的魅力所在吗？ 二、用数学的眼光分析问题思维的着力点 数学从生活中来，数学的根本作用是应用，尤其小学 数学培养的是数学的基本知识和应用数学解决问题的能 力。 所以用数学的眼光去看待生活， 把数学融入到生活 中，才能看到数学的魅力，才会知道数学如同呼吸一样自 然地存在于生活的方方面面！ 那么，如何培养学生用数学 的眼光分析问题的能力呢？ 1.组织各类活动，培养收集数学信息的能力 教材中包含了许多的数学信息和问题， 需要学生
6、寻 找、发现并提出，再用学生的生活经验、数学知识与技能 去分析、解决。 “强扭的瓜不甜。 ”如果教师强制学生从数 学的角度去分析问题，这会引起学生的反感和不满。 在学 生的日常生活中也有大量的数学信息和问题， 我们不妨 引导学生主动地去寻找和发现这些信息和问题。 别让解决问题 “走形” 用“连乘解决实际问题”的教学反思 江苏灌南县长江路小学冯会芹 41 2015.1 2.从学生的生活经验入手编写数学素材 在数学学习中，学习的材料来源不应是单一的教材， 更多的应是从学生的生活经验中取材。 在教学过程中设 计的实际问题，都应是与生活贴近的知识，学生听起来亲 切，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题
7、来积极性高， 使学生感到数学问题新颖亲近，变得摸得着、看得见，易 于接受，从而激发了学生内在的认知要求，更好地启迪了 学生的思维，使学生的创新意识得到了较好的培养，也实 现了“生活经验数学化”。 三、求多样的问题解决方法思维的生长点 新课程改革的重要目标是改善学生的数学学习方 式，让动手实践、自主探索和合作交流成为学生学习的有 效方式。 由于每个学生所处的文化环境、家庭背景和自身 思维方式的不同，当一个数学问题出现时，他们会联系自 己的经验，用自己的思维方式来解决，体现出解决问题的 多样化。 在前面用连乘解决实际问题的教学中，学生经过 老师的积极鼓励、和同桌商讨，创设了宽松、和谐的思维 情境，
8、让各个层次的学生都有发现和表现的机会。 四、能主动与同伴合作交流思维的碰撞点 每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累， 在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理 解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。 学生最能听 懂的就是同伴的语言，在交流中，他们会从同伴那里得到 自己需要的，来弥补自己的欠缺。 五、初步形成评价反思意识思维的再现点 弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动， 它是数 学活动的核心和动力。 ”反思是多层次、多角度地对问题 的思维过程进行全面分析和思考。 它是发现的源泉，是训 练思维、 优化思维品质、 促进知识同化和迁移的极好途 径。 通过对解决问题的过程的反思，可以加
9、深对问题的理 解并获得解决问题的经验。 在学生的学习中，要经常要求 学生反思这样的问题： 你是怎样想的？ 刚才你是怎么做 的？ 出现什么错误了？ 你认为应该注意什么？ 你认为哪一 种方法更好？ 用这些问题来引起学生的注意，使学生逐步 具有反思的意识和习惯，从中不断积累解决问题的经验。 在问题解决的教学过程中， 我们不能只是一味地生 搬硬套某种类型的问题的解决方法，否则，就不能很好地 帮助学生对生活中的信息更准确地加以理解， 从而导致 学生解决问题的能力不强，很难实现让学生“在数学上得 到不同的发展”这个目标。 因此，在解决问题时，我们不仅 要关注结果，还要关注解决问题中的思维过程，更要关注 学
10、生的数学思维能力是否得到发展。筻 数学/教海撷英 XIAOXUEJIAOXUEYANJIU 在有限而宝贵的40分钟课堂内， 教师如何设计小组合作学习环节，才 能用最少的言语使学生明确小组合 作学习的内容， 清楚合作学习的步 骤、方法与要求？ 如何指导学生的小 组合作学习有效进行？怎样培养学生 在合作中形成与提升多种必要的学 习习惯与学习能力？我和同事经过五 年的尝试，发现制订切实可行的“小 组合作导学单”， 引领各年级学生在 小组合作学习时， 结合合作学习内 容，充分挖掘学生的学习潜力，培养 合作方式、习惯，让学生成为学习的 主体，成为热爱学习的天使。 在小组 合作导学单引领下形成的活力、高效
11、 的学习课堂，能很好地促进学生多元 智能的发展。以下我就低、中、高年级 各举一例来交流自己的尝试探究。 一、妙引步骤：让低年级学生感 受小组合作学习的快乐 案例一：如一年级上册的“8、9的 分与合”，课中设计了两次合作学习。 背景小贴士：“分与合”这部分内 容根据学生的实际分成四段进行教 学， 25的分与合，6、7的分与合，8、9 的分与合，10的分与合。 “数的分与 合”的教学，对于学生进一步理解数 的实际大小， 数与数之间的关系，渗 透加、减法的意义以及掌握10以内的 加、减的基本计算方法，都是十分重 要的。 8、9的分与合与前面的教学内 容相比，提高了教学要求。 首 妙指向多元智能发展的捷径 略谈小组合作导学单的设计与思考 江苏海门师范附属小学沈军英 42
