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1、4.6用尺规作线段与角学前温故1若射线OC是AOB的平分线，则AOCBOCAOB，或AOB2AOC2BOC2如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和为180，就说这两个角互为补角新课早知1几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图2下列说法正确的是()A利用直尺和圆规作图称为尺规作图B利用刻度尺和圆规画图称为尺规作图C尺规作图，只能作线段和角D只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图答案：D1画出线段的和与差，并比较大小【例1】 已知一个三角形如图(1)所示(1)画出边AB与AC的和，并比较ABAC与BC的大小；(2)选用适当的方法比较BCAC与A
2、B的大小分析：本题可以利用叠合法比较两条线段的大小关系，还可以利用线段的基本性质“两点之间线段最短”来比较解：(1)如图(2)所示，延长线段BA到C，使ACAC，则BCABAC.在射线BA上截取BDBC，因为D在线段BC的内部，所以BDBC，即BCABAC.(2)如图(3)所示，在射线BC上截取BDAC，则CDBCAC，在射线AB上截取ADCD，因为D在线段AB的内部，所以ADAB，所以BCACAB.2作角的和或差【例2】 如图，已知，求作：AOB，使AOB.分析：AOB就是与的和，很明显，两个角的和就是以其中一个角的边为始边在这个角的外部作出另一个角作法：(1)作AOC；(2)以O为顶点，O
3、C为一边在AOC的外部作COB.所以AOB为所求作角1下列语句中正确的是()A取直线AB的中点MB取射线AB的中点MC取线段AB的中点MD取折线ACB的中点M答案：C2射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为()AAOB BBAO COBA DOAB答案：A3下列句子中正确的是()A延长直线AB，使它与直线CD相交于点PBOA是AOB的一边，在OA的延长线上取一点CC若ABBC，则点C为线段AB的中点D直线AB与CD相交有且只有一个交点答案：D4如图，已知线段a，b(ab)求作：线段AC，使ACab.作法：(1)作射线AM，在AM上截取ABa；(2)在AB的延长线上(或在射线BM上)，截取BCb.所以线段AC即为所求作线段5如图，已知、()求作：AOB，使AOB.作法：(1)作COB；(2)以O为顶点，OC为一边在COB的内部作COA.所以AOB为所求作角
