《辽宁省大连市中山区2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷解析版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省大连市中山区2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷解析版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市中山区2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列四个图形是中心对称图形的是()ABCD2(3分)一元二次方程x2160的根是()Ax2Bx4Cx12,x22Dx14,x243(3分)抛物线y(x1)2+2的对称轴是()A直线x1B直线x1C直线x2D直线x24(3分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点是()A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(3,2)5(3分)已知2x3y(y0),则下面结论成立的是()ABCD6(3分)如图,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于(2,0)和(4,0)两点,当函
2、数值y0时,自变量x的取值范围是()Ax2Bx4C2x4Dx07(3分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB10,水面宽AB16,则截面圆心O到水面的距离OC是()A4B5C6D88(3分)下列事件中,是必然事件的是()A任意买一张电影票,座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口,遇到红灯D明天一定会下雨9(3分)某商品原价为180元,连续两次提价后售价为300元,设这两次提价的年平均增长率为x,那么下面列出的方程正确的是()A180(1+x)300B180(1+x)2300C180(1x)300D180(1x)230010(3分)如图,圆锥的底面半径O
3、B6cm,高OC8cm则这个圆锥的侧面积是()A30cm2B30cm2C60cm2D120cm2二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共18分)11(3分)如图,AB是O的直径,点C是O上的一点,若BC3,AB5,ODBC于点D,则OD的长为 12(3分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率: 13(3分)如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象,由图象可知方程ax2+bx+c0的解是 , 14(3分)如图,身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在B处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AB2米,BC18米,则旗杆CD的高度是 米15(3分)如图
4、,在矩形ABCD中,AB5,BC3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是 三、解答题(本题共4小题,其中17题、18题、19题各10分,20题9分,共39分)16(10分)解方程:(1)x(2x1)+2x10(2)3x26x2017(10分)如图,四边形ABCD内接于O,BOD140,求BCD的度数18(10分)如图,在ABC中,点D在AB上,ACDB,AB5,AD3,求AC的长19(9分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中
5、至少有一人直行的概率四、解答题(本题共3小题,其中21题、22题各9分,23题10分,共28分)20(9分)如图,点A、点B的坐标分别为(4,0)、(0,3),将线段BA绕点A沿顺时针旋转90,设点B旋转后的对应点是点B1,求点B1的坐标21(9分)如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约m铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC4)达到最高点,最高点高为3m已知铅球经过的路线是抛物线,根据如图所示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22(10分)如图,O是ABC的外接圆,PA是O切线,PC交O于点D(1)求证:PACABC;(2)若BAC2ACB,BCD
6、90,AB,CD2,求O的半径五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)23(11分)如图1,直线ykx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将AOB绕点A顺时针旋转,使AO落在AB上,得到ACD,将ACD沿射线BA平移,当点D到达x轴时运动停止设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示(其中0m2,2ma时,函数的解析式不同)(1)填空:a ,k ;(2)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围24(12分)如图,等边ABC中,点D在AC上(CDAC),连接BD操作:以A为圆心,AD长为半径画弧,交BD于点E,连接AE(1
7、)请补全图形,探究BAE、CBD之间的数量关系,并证明你的结论;(2)把BD绕点D顺时针旋转60,交AE于点F,若EFmAF,求的值(用含m的式子表示)25(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+c的开口向上,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),点A的坐标为(m,0),且AB4(1)填空:点B的坐标为 (用含m的代数式表示);(2)把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P,ABP的面积为8:求抛物线的解析式(用含m的代数式表示);当0x1,抛物线上的点到x轴距离的最大值为时,求m的值参考答案与试题解析一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分)1解:
8、A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选:C2解:x2160,x216,x4,即x14,x24,故选:D3解:抛物线的顶点式为y(x1)2+2,对称轴是x1故选:B4解:根据两个点关于原点对称,则横、纵坐标都是原数的相反数,得点(3,2)关于原点对称的点是(3,2)故选:D5解:A、两边都除以2y,得,故A符合题意;B、两边除以不同的整式,故B不符合题意;C、两边都除以2y,得,故C不符合题意;D、两边除以不同的整式,故D不符合题意;故选:A6解:二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于(
9、2,0)和(4,0)两点,函数开口向下,函数值y0时,自变量x的取值范围是2x4,故选:C7解:OCAB,OC过圆心O点,BCACAB168,在RtOCB中,由勾股定理得:OC6,故选:C8解:A、“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随机事件,故此选项错误;B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件,故此选项正确;C、“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机事件,故此选项错误;D、“明天一定会下雨”是随机事件,故此选项错误;故选:B9解:当商品第一次提价x时,其售价为180+180x180(1+x);当商品第二次提价x后,其售价为180(1+x)+180(1+x)x180(1+x)2
10、180(1+x)2300故选:B10解:它的底面半径OB6cm,高OC8cmBC10(cm),这个圆锥漏斗的侧面积是:rl61060(cm2)故选:C二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共18分)11解:AB是O的直径,ACB90,AC4,ODBC,BDCD,而OBOA,OD为ABC的中位线,ODAC42故答案为212解:个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为:,故答案为:13解:由图象可知对称轴x2,与x轴的一个交点横坐标是5,它到直线x2的距离是3个单位长度,所以另外一个交点横坐标是1所以x11,x25故答案是:x11,x2514解:如图:BEAC,CDAC,BECD,
11、ABEACD,解得:CD18故答案为:1815解:连接AG,由旋转变换的性质可知,ABGCBE,BABG5,BCBE,由勾股定理得,CG4,DGDCCG1,则AG,ABGCBE,ABGCBE,解得,CE,故答案为:三、解答题(本题共4小题,其中17题、18题、19题各10分,20题9分,共39分)16解:(1)x(2x1)+2x10,(2x1)(x+1)0,2x10,x+10,x1,x21;(2)3x26x20,b24ac(6)243(2)60,x,x1,x217解:BOD140,ABOD70,BCD180A11018解:ACDABC,AA,ACDABC,AB5,AD3,AC215,AC19解
12、:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为四、解答题(本题共3小题,其中21题、22题各9分,23题10分,共28分)20解:如图,作B1Cx轴于CA(4,0)、B(0,3),OA4,OB3,线段BA绕点A沿顺时针旋转90得A B1,BAA B1,且BA B190,BAO+B1AC90而BAO+ABO90,ABOB1AC,ABOB1AC,ACOB3,B1COA4,OCOA+AC7,B1点的坐标为(7,4)21解:能OC4,CD3,顶点D坐标为(4,3),设ya(x4)2+3,把y代入上式,得a(04)2+3,a,y(x4)2+3,即yx2+x+,令y0,得x2+x+0,x110,x22(舍去)故该运动员的成绩为10m22(1)证明:连接AO并延长交O于点E,连接ECAE是直径,ACE90,EAC+E90,BE,B+EAC90,PA是切线,PAO90,PAC+EAC90,PACABC(2)解:连接BD,作OMBC于M交O于F,连接OC,CF设O的半径为xBCD90,BD是O的直径,OMBC,BMMC,OBOD,OMCD1,BACBDC2ACB,BDFCDF,ACBCDF,ABCF2,CM2OC2OM2CF2FM2,x2