《数学人教版七年级下册10.2.直方图（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册10.2.直方图（第一课时）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.2.1直方图,授课教师：吴婉玲 授课时间：2017年6月1日,三种统计图,扇形统计图,条形统计图,折线统计图,复习回顾,你还记得各个统计图的特点吗？,学习目标：,使学生了解描述数据的另一种统计图直方图。 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。 理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.,问题引导下的再学习,问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级 准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高(单位：)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158
2、 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,思考问题,（1）参赛同学为什么要选择身高相差不多的40名同学呢？ （2）你会怎样做才能挑选出参赛的身高相差不多的40名同学？,合作学习，交流讨论,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知
3、道数据的分布情况，即：在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,（3）怎样做才可知道身高数据的分布情况？,思考问题,合作学习，交流讨论,1、计算最大值与最小值的差：,最大值是172，最小值是149,它们的差(也称极差)是 172-149=23（厘米）,知道这组数据的变动的范围有多大。,149 172,23（厘米）,分析问题，探索解法,问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级 准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高(单位：)如下： 158 158 160 168 159 159 15
4、1 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,149,172,2、决定组距与组数：,将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。,应分8组,决定组数与组距
5、的一般规律：数据越多，分得的 组数也越多。,假如数据总数为n 当n50时，则分为5 8组； 当50n100时，则分为8 12 组；,分析问题，探索解法, 146149 149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170,按组距为3分出来的身高分组分别是什么？,分析问题，探索解法, 146149 149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170,149,158,167,它们究竟属于哪一组？,分析问题，探索解法,3、决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组： 149152，152155，
6、155158，158161， 161164，164167，167170。 170173,148.5x151.5 151.5x154.5 154.5x157.5 157.5x160.5 160.5x163.5 163.5x166.5 166.5x169.5 169.5x172.5,分析问题，探索解法,3、决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组： 149152，152155，155158，158161， 161164，164167，167170。 170173,149x152 152x155 155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170
7、x173,分析问题，探索解法,落在各个小组内的数据的个数,频数,158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,149x152,152x155,
8、分析问题，探索解法,4、列频数分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,频数,分析问题，探索解法,12,19,10,思考：通过分布表，你能看出应该选身高在哪一范围的学生参加比赛吗？,频数分布表有何优点？,答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。,频数分布表有何不足之处？,答：原始数据不见了，还不够直观.,交流收获，方法总结,列频数分步表的步骤：,交流收获，方法总结,（1）计算最大值和最小值的差 （2）决定组距和组数 （3）决定分点（注意确定分界点，遵循不重不漏，取低不取高的原则） （4）列频数分布表,5、画频数分布直方图：,身高 (厘米),小长方形的面积是什么？
9、,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图,频数分布直方图,横轴表示身高,纵轴表示频数,每个长方形的高表示对应组的频数,直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数之间的差别 3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。,等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,利用计算机画频数分布直方图的方法与步骤,1.打开电子表格（如Excel）软件，按列输入数据，并完成统计（可用函数/筛选统计法）完成。,利用计算机画频数分布直方图的
10、方法与步骤,2.选定刚才经过整理得到的数据。利用软件图表功能，打开“图表向导”窗口。,利用计算机画频数分布直方图的方法与步骤,3.利用软件图表功能，打开“图表向导”窗口，选定“柱形图”，并点击“确定”。,利用计算机画频数分布直方图的方法与步骤,4.更改图片布局，选定“布局8”，并将“图表元素”中“坐标轴”、“轴标题”、“图表标题”、“数据标签”“网格线”选定。,利用计算机画频数分布直方图的方法与步骤,5.更改“轴标题”、“图表标题”，更改条形颜色，完成频数分布直方图制作。,利用计算机画频数分布直方图的方法与步骤,制作过程讲解。,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折
11、线图,频数折线图,我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点, 它们分别与 直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来,频数折线图也可以不通过直方图直接画出。,o,身高/cm,频数（学生人数）,5,10,15,20,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,课堂回顾，交流收获,画频数分布直方图的一般步骤:,(4)列频数分布表. 数出
12、每一组的频数 (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。,(3) 决定分点.,问题： （1）如果组距取2或4，可将数据分成几组? （2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表，并画出直方图。,分组讨论,（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?,问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？,25,18,8,10,16,77,43,1到5分钟内,10到15分钟内,1.江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：,运用新知，巩固学习
13、,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是 ，,44,14,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,运用新知，巩固学习,2.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135-140有 人，160-165有 人， （3） 全班有 人。,155160,14,2,11,49,运用新知，巩固学习,3. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩
14、（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,运用新知达标检测,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。,本课小结,
