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1、【北师大版】七年级下册数学4.2图形的全等教学设计教学内容课本P92-96教材分析 本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。教学目标1知识与技能：(1)理解全等图形的概念和特征。(2)能够认识和区分全等图形。(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。2数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索
2、性和创造性，体现“学有用的数学”。(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。教学重点全等图形的特征教学难点辨认全等图形教具多媒体课件教法讲练结合法教学设计(一)创设问题情境，引出新课出示三组图片（国旗、邮票、花边图案）师：以上三组图案，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?生：每组图片的图案一样，大小也一样。师：非常好，我们继续来看。(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。)生：每组的图案一样，大小不一样。师：那么下面这一组呢?生1：在这组图形中，(5)和(11)两个小圆的大小形状一样，(7)和(10)两个“L”形也是大小形状一样的。生2：还有
3、两个锐角三角形(4)和(9)，也是形状大小一样，其他的都不完全一样。师：很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合(在几何画板中演示)，我们把这样的图形叫做全等图形(congruent figures)。今天我们就来研究全等图形(板书：全等图形)。(二)讲授新课师：该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点?生1：两个形状相同的图形叫全等图形。生2：不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。生3：既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。生4：我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、
4、形状都一样是全等图形的特点。师：非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗?生：第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。师：非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?生1：窗户的每一块玻璃是全等的。生2：图案、大小一样的地板砖。生3：数学课本封面的图形。生4：同一印章印的红印。出示P93三组图片，它们是全等图形吗?（三）全等图形的性质 师：只满足一个条件：面积相等或形状相同，能说明图形全等吗?生：第一组的六边形形状相同，但大小不同，它们不是全等图形；第二组的图形面
5、积相等，但形状不同，它们也不是全等图形；所以，只有一个条件不能说明图形全等。而第三组的五边形面积相等、形状相同，它们是全等图形师：现在请大家考虑：如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗?生2：如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。师：对，这就是我们所说的全等图形的性质。(板书：全等图形的性质形状和大小都相同。)练习：你能找出图中有几对全等图形？ 生：（2）与（4），（3）与（6）(4) 全等三角形的定义与性质1、定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：ABCA1B1C1注：（1）符号“”表示全等，读作“全等于” （2）表示全等三角形时
6、,通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.2、 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1 对应边：AB 和 A1B1，AC和 A1C1，BC和B1C1 对应角：A和A1， B和B1， C和C13、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 对应边：AB =A1B1，AC=A1C1，BC= B1C1 对应角：A =A1，B=B1，C=C1练习：1、. 已知：如图1，AOD与BOC全等，请用式子表示出这种关系：_ .找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_ _ _ .找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_ _ _ .如果OAD=75，D=35，那么COB=_
7、 OABAACD ACDBEF 2、如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？ _ (口答“是”或“不是”)（五）提出生活中的实际问题，学会自主分割全等图形师：说到这儿，我想起昨天遇到的一个问题：我有一块模板(如图)，想把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。分模板时，要求只能沿着虚线裁剪，并且不能剪断。同学们，你们能告诉我该怎样做吗?和伙伴们交流一下吧!(小组讨论、总结)师：可是，要怎样才能说明这样的分法符合要求呢?生1：按照要求，两部分的大小、形状完全一样，所以这两部分图形应该是全等的。生2：把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形：如果不
8、能够重合，说明它们不是全等图形。这样就可以对几种分法进行验证了。师：好极了，我们不但说出了划分的方法，还知道怎样用定义加以验证，通过自己的努力，解决了问题。下面，让我们通过练习，进一步熟悉一下本节的内容吧!(六) 小结： 我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？ (出示幻灯片)： 定义：两个能够重合的图形称为全等图形。特征：全等图形的大小和形状都相等。全等三角形的对应边相等，对应角相
9、等。 （七）巩固练习，加强理解我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？（八）作业：1观察你的身边，找出生活中全等图形的例子。2做课本习题P95第2题、第3题。教学反思 经过具体的课堂实践，成功之处有以下几点：1问题的引入较自然，使学生参与到问题的讨论中，身临其境解决问题。2课堂组织较好。让学生经历“认识全等区别全等设计全等”的探索过程，掌握图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。3多媒体课件的运用使课堂更加生动、活泼。 教学设计的不足之处： 缺少巩固图形全等的生活实例的练习，应补充几道这种类型的题目，加强学生用数学的意识。
