《数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 行程问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 行程问题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,新人教版数学七年级下册,8.3 实际问题与二元一次方程组 行程问题,辽宁省抚顺市清原满族自治县 南口前中学 丁 健,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,审 设 列 解 验 答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,审清题目中的等量关系,用二元一次方程组分析和 解决行程问题的基本过程如下:,行程问题,数学问题,已知量,未知量,等量关系,二元一次方程组,方程的解,解的合理性,实际问题答案,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时
2、四分行六百, 风速多少才称雄?,类型一：追及与相遇,基本数量关系： 相遇问题：快程+慢程=相遇路程 追及问题：快程-慢程=相差路程,小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？,两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.,类型二：分段路程,基本数量关系： 分段路程和=总路程 分段时间和=总时间,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米每小时，步行的平
3、均速度为5千米每小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？,小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需10分钟，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多少米？,类型三：环形跑道,基本数量关系： 相向：快程+慢程=一圈（400米） 同向：快程-慢程=一圈（400米）,甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练
4、跑，如果同时、同地相向同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度,类型四：航行问题,基本数量关系： 顺速=静速+水（风）速 逆速=静速-水（风）速,已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.,一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.,变式训练 甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2
5、倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？,变式训练 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？,变式训练 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。,变式训练 一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？,快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟,若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟,18（x+y）=450,解之得,答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s,课堂小结 本节课你有哪些收获及疑惑？,
