《北师大版数学七年级下册6.3 等可能事件的概率 （3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级下册6.3 等可能事件的概率 （3）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 等可能事件的概率 第3课时 课型：新授课 年级：七年级教学目标：1在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率的大小与面积的大小有关2熟练的进行等可能事件概率的计算3能设计符合要求的简单概率模型教学重点与难点：重点：体会概率的意义，能计算和面积（几何概型）有关的事件发生的概率难点：体会概率的意义，能设计符合要求的简单概率模型课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：自由转动的转盘教学过程： 一、创设情境，导入新课活动内容： 过渡语 同学们,想一想什么是等可能事件的概率,如何求等可能事件的概率.问题1五张分别写有- 1,2,0,- 4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一
2、张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是 . 问题2等可能事件的概率公式是什么?处理方式 问题1让学生口答后,教师追问是如何计算的,通过实例再复习等可能事件的概率公式.二、合作交流，探索新知活动内容1： 做一做（出示投影）下图是卧室和书房的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由滚动，并随机的停留在某块方砖上.(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率的大小与什么有关？卧室书房处理方式： 学生认真讨论分析，教师巡视指导然后教师讲解：（1）在卧室中小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于
3、书房中黑砖的面积，由于小球是随意停留在某块方砖上，所以停留在卧室的黑砖上的概率较大（2）小球停留在黑砖上的概率的大小与面积有关.设计意图：让学生经历讲解亲自获取的知识的过程，总结出这一类事件概率的计算方法，即事件发生的概率等于该事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果组成的面积，进而达到本节课知识的升华课堂效果预测：学生利用已有的知识能够顺利的计算出相应的概率，并且能够发现计算概率的方法活动内容2： 议一议（出示投影）如右图，如果小球在地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？处理方式： 学生认真思考，小组间交流讨论.然后教师分析：小球最终停留在
4、黑砖上的概率，与面积大小有关系此事件的概率等于小球最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即5块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即20块方砖的面积所以P（小猫最终停留在黑砖上）=设计意图：学生进一步掌握有关利用面积计算概率，同时学会利用类比的方法求概率，学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表达能力.课堂效果预测：能够正确的计算出了小球最终停留在黑砖上概率活动内容3： 想一想在上面的活动中，大家继续思考下面的两个问题：（1）小球最终停留在白色方砖上的概率是多少？（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个
5、黑球，15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球.你同意他的看法吗？处理方式：小组间交流讨论.然后教师总结分析：（1）小球最终停留在白色方砖上的概率P（小球最终停留在白砖上）=.（2）这20块方砖，就像20个小球（除颜色外完全相同），其中5块黑砖相当于5个黑球，15个白砖相当于15个白球，小球随意在地板上自由地滚动，相当于把这20个球在袋子中充分搅匀，而最终小球停留在白砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是白球，因此我们推测P（小球最终停留在白砖上）=设计意图：进一步掌握计算概率的方法，在求概率是也可以模拟类似的情况来求.课堂效果预测：学生对这两个问题的求解能够正确完成，在说明理由
6、上可能不充分.知识反馈（出示投影）1用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（ ）A0.3 B0.4 C0.5 D0.22如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A B C D第3题图3一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 4一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同5.如图，假设可以随意在图中取点，那么
7、这个点取在阴影部分的概率是多少？请你重新设计图案，使得这个点取在阴影部分的概率为处理方式：学生独立完成，然后回答.设计意图：训练考查学生应用知识的能力，使学生的思路更宽，更灵活，它既是旧知识的不断提取和再现的过程，更是一个应用知识的挑战，在挑战面前，学生的积极性高涨，必然会全身心投入到学习中，以实现学生知识与能力的升华活动内容4： 应用拓展 典例分析（出示投影例题）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）甲顾
8、客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？处理方式：师生共同分析之后，让学生板书解题过程并讲解（1）甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会 （2）转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：P（获得购物券）=；P（获得100元购物券）=；P（获得50元购物券）= ；P（获得20元购物券）=设计意图：通过上面的抽奖促销活动的例题，让学生体会到“随机现象就在我们身边”发展他们用数学的意识和能力课堂效果预测：由于学生对转盘游戏非常有兴趣，利用前面已经积累的经验，所以应该对例
9、题能够顺利的解答三、归纳小结，深化探究通过这节课的学习，你学会了哪些知识？想一想，再分享给大家鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结设计意图： 通过与同伴的交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力，鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，树立正确的随机观念四、达标检测，评价矫正（出示投影片）A层1某团支部共7名同学，其中男生3人，女生4人，今从中选一名团员是男生的概率为 ( ) A B. C. D.无法确定第4题2如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动
10、这个转盘1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 第3题第2题3一只蚂蚁爬行在如图的方格纸上，当它停在某一方格中时，你认为蚂蚁停留在白格中的概率是 4如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字小于3的概率是 B层5如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示 -1的点的距离不大于2的概率是 6（1）如图1是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的，现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，乒乓球抛掷后停留在黑地砖上的概率是多少？（2）请在图2中，
11、重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在地砖上的概率为图1图2处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：及时了解学生掌握新知识的情况，起到反馈的目的，进一步巩固概率的计算方法.五、布置作业，延展课堂必做题：课本 第153页 第1、2题选做题：课本 第153页 第3题设计题：利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为.设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，使不同的学生得到不同的发展,使每位学生都感到学有所获，真正体会学习的快乐板书设计:6.3 等可能事件的概率（3）1事件发生的概率等于该事件所有可能所组成的图形的面积除以所有可能结果组成的面积P（小球最终停留在黑色方砖上）=例 P（获得购物券）=投影区
