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1、马老师课堂QQ答疑群：479074725 QQ：1281003759 手机（微信）：152629026122017年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1（2分）3的倒数是 2（2分）计算：a5a3= 3（2分）分解因式：9b2= 4（2分）当x= 时，分式x-52x+3的值为零5（2分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 6（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）7（2分）如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF= 8（
2、2分）若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= 9（2分）如图，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D若CAD=30，则BOD= 10（2分）若实数a满足|a12|=32，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点 11（2分）如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为 12（2分）已知实数m满足m23m+1=0，则代数式m2+19m2+2的值等于 二、选择题（每小题3分，共15分）13（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100
3、000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A0.11108B1.1109C1.11010D1110814（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）ABCD15（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=2x的图象上，则（）Aab0Bba0Ca0bDb0a16（3分）根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A3个B4个C5个D6个17（3分）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：
4、n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：S1：S3=1：nS1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（）ABCD三、解答题（本大题共11小题，满分81分）18（8分）（1）计算：（2）2+tan45（32）0（2）化简：x（x+1）（x+1）（x2）19（10分）（1）解方程组：&x-y=4&2x+y=5（2）解不等式：x31x-2220（6分）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射
5、击10次），制作了如图所示的条形统计图（1）集训前小杰射击成绩的众数为 ；（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果21（6分）某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查（1）小丽参加实验A考查的概率是 ；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；（3）他们三人都参加实验A考查的概率是 22（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形
6、；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长23（6分）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.7524（6分）如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CBAC的路径匀速运动两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿BCA的路径匀速运动；点Q保持
7、速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）（2）求点P原来的速度25（6分）如图1，一次函数y=x+b与反比例函数y=kx（k0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数y=kx（k0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点（1）k= ；（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=32，点P是反比例函数y=kx（k0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方）
8、，ABP=EBF，则点P的坐标为（ ， ）26（8分）如图1，RtACB 中，C=90，点D在AC上，CBD=A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上（1）利用直尺和圆规在图1中画出O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；（2）判断BD所在直线与（1）中所作的O的位置关系，并证明你的结论；（3）设O交AB于点E，连接DE，过点E作EFBC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即DCAD=ADAC），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）27（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t0），二次函数y=x2+bx（b0）
9、的图象经过点B，顶点为点D（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；（2）点E是二次函数y=x2+bx（b0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数y=x2+bx（b0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当DMNFOC时，求t的值28（11分）【回顾】如图1，ABC中，B=30，AB=3，BC=4，则ABC的面积等于 【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30的角，较短的直角边长为a；另一个含有45的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行
10、四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75=6+24，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75=6+24，请你写出小明或小丽推出sin75=6+24的具体说理过程【应用】在四边形ABCD中，ADBC，D=75，BC=6，CD=5，AD=10（如图5）（1）点E在AD上，设t=BE+CE，求t2的最小值；（2）点F在AB上，将BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？说明理由2017年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1（2分）（2017镇江）3的倒数是13【考点】17
11、：倒数【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：3的倒数是13故答案为：13【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（2分）（2017镇江）计算：a5a3=a2【考点】48：同底数幂的除法【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可【解答】解：a5a3=a53=a2故填a2【点评】本题考查同底数幂的除法法则3（2分）（2017镇江）分解因式：9b2=（3+b）（3b）【考点】54：因式分解运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（3+b）
12、（3b），故答案为：（3+b）（3b）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键4（2分）（2017镇江）当x=5时，分式x-52x+3的值为零【考点】63：分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得x5=0且2x+30，再解即可【解答】解：由题意得：x5=0且2x+30，解得：x=5，故答案为：5【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少5（2分）（2017镇江）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是23【考点】X4：概率
13、公式【分析】让奇数的个数除以数的总数即可得出答案【解答】解：图中共有6个相等的区域，含奇数的有1，1，3，3共4个，转盘停止时指针指向奇数的概率是46=23故答案为：23【点评】此题主要考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn6（2分）（2017镇江）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于10（结果保留）【考点】MP：圆锥的计算【分析】根据圆锥的底面半径为4，母线长为5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：rl=25=10，故答案为：10【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式掌握圆锥侧面积公式：S侧=rl是解决问题的关键7（2分）（2017镇江）如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF=1.5【考点】KX：三角形中位线定理；KP：直角三角形斜边上的中线【分析】由直角三角形的性质求出CD=3，中由三角形中位线定理得出EF的长即可【解答】解：RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，CD=12AB=3，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，EF是ACD的中位线，EF=12CD=1.5；故答案为：1.5【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理，熟练掌握直角三角
